Üçgenin çevre: belirlemek için kavramı, özellikleri ve kullanılan yöntemler

Üçgen üç kesişme hattı segmentleri temsil basit geometrik şekillerin biridir. Bu rakam bugüne kadar bilim adamları, mühendisler ve tasarımcılar tarafından kullanılan formüller ve desen çoğu getirdi eski Mısır'da, Eski Yunan ve Çin, akademisyen biliniyordu.

üçgenin ana bileşen bölümleri:

• tepe - segment kesişim noktası.

• Taraflar - çizgi dilimlerini kesişen.

Bu bileşenlerin göre, bu üçgenin çevre, kendi alanında, yazılı ve çevreleyen dairelerin kavramlarını formüle. Okuldan biz üçgenin çevre yanlarının üçünün toplamının bir sayısal ifade olduğunu biliyoruz. Aynı zamanda bu değeri bulmak için formüller araştırmacılar belirli bir durumda olması ham verilere bağlı olarak, pek çok bilinir.

1. üçgenin çevre bulmak için en basit yol, sayısal değerler bir sonucu olarak, yanlarından (x, y, z) her üç için bilinen durumunda kullanılır:

P = x + y + z,

Biz hatırlamıyorsam 2. bir eşkenar üçgenin çevresi, bulunabilir bu rakamın tüm tarafların, ancak, tüm açılar eşit oldukları gibi. aşağıdaki gibi bir eşkenar üçgen çevre kenar uzunluğunu bilmek hesaplanır:

P = 3x

Kontrast eşkenar için 3., ikizkenar üçgen, iki taraf, aşağıdaki gibi, ancak, bu durumda genel bir biçimde çevre olacak, aynı değere sahip:

P = 2 x + y

Bilinen sayısal değerler tüm tarafların olmadığı yerlerde 4. Aşağıdaki yöntemler durumlarda gereklidir. Örneğin, çalışma iki tarafta Veri ise ve aynı zamanda, üçüncü parti ve bilinen açı belirleyerek açısı aralarında, üçgenin çevre bulunabilir bilinmektedir. Bu durumda, üçüncü taraf formülünden bulunacaktır:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Bu duruma göre, üçgen kapsamını eşittir:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

ilk olarak uzunluk üçgen ve iki açı buna bitişik olan bilinen sayısal değerlerin birden fazla sayıda yan, üçgen kapsamını sinüs teoriye göre hesaplanabilir olmayan durumda 5.:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. içinde yazılı bilinen parametreler daire kullanarak üçgenin çevre bulmak için durumlar vardır. Bu formül de okulda çoğu hala bilinmektedir:

(- r ise dairenin alanı, - S yarıçap) p = 2S / R.

tüm Yukarıdan bir üçgenin çevresinin değeri araştırmacı tarafından tutulan verilere dayanarak, birçok şekilde bulunabilir olduğu açıktır. Buna ek olarak, bu değeri bulma birkaç özel durumlar vardır. Böylece, çevre dik üçgenin en önemli ve karakteristik değerlerinden biridir.

Bilindiği gibi, bu iki tarafı da bir dik açı oluşturur üçgen şekil olarak adlandırılan. bir dik üçgen çevre bacak ve hipotenüs hem bir sayısal ifade toplamıdır. hipotenüs ve bacak eğer biliniyorsa, - (y2 Z2), her iki bacak bilinen, veya x = eğer z = (x2 + y2): araştırmacı, ancak iki taraf verileri biliniyorsa bu durumda, geri kalan kısım, iyi bilinen Pisagor teoreminin kullanılarak hesaplanabilir.

X = Z sinβ, Y = Z cosβ: Biz hipotenüs uzunluğu ve köşelerinde bitişik bir bilgi varsa, bu durumda, diğer iki kenarı tarafından verilmektedir. Bu durumda, çevre dik üçgen eşittir:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Aynı zamanda, özel bir durumdur doğru çevre uzunluğu (ya da eşkenar) üçgen, hesaplanması, her iki tarafı ve tüm açılar eşit olduğu bir rakamdır. Bilinen taraftan üçgenin çevresinin hesaplanması Ancak, araştırmacılar sık sık bazı diğer verileri biliyorum sorun yok. Bu nedenle, çemberin bilinen yarıçapı, normal bir üçgenin çevre verilir edin:

P = 6√3r

sınırlı çemberin yarıçapı değeri verilir, aşağıdaki gibi bir eşkenar üçgen çevre bulunur:

P = 3√3R

Formüller başarıyla pratikte priment hatırlamak gerekiyor.