Temel özellikleri ve karakteristikleri: geometrik bir şekil olarak daire ne

öyle bir daireyi hayal etmek hatlarını çizmek, halka veya çember bak. Ayrıca yuvarlak cam kase alıp bir kağıt parçası ve daireye bir kalemle üzerine baş aşağı koyabilirsiniz. Ortaya çıkan doğrultusunda bir çok artış çok düzgün kalınlıkta olup olacak ve kenarları bulanık. bir geometrik şekil olarak çevresi kalınlığı gibi özelliklere sahiptir.

Çember: temel araçlardan tanımı ve açıklaması

Çevresi - bir düzlemde yer alır ve dairenin merkezine eşit mesafeli çok sayıda nokta oluşan kapalı bir eğri. Ancak merkez aynı düzlemde olduğunu. Kural olarak, bu mektupla O. ile gösterilir

merkeze çevresinin herhangi bir noktadan itibaren mesafe, çapındaki adlandırılan ve harf R ile belirtilir

Eğer çemberin herhangi iki nokta bağlamak, sonra ortaya çıkan segment akor denir. dairenin merkezi içinden geçen kiriş, - bir çapa harfi D çapı iki eşit yaylar halinde çevresi böler ve uzunluğu iki defa çözünürlük yarıçapı ile temsil edilen. Yani, D = 2R, ya da R = D / 2.

özellikleri akor

1. çevresinin herhangi iki noktası, daha sonra dikey ikinci kirişten ve tutmak için ise - çapındaki veya çap, bu segment kıracak ve kiriş ve yay, iki eşit parçaya kopmuş. Bunun tersi de doğrudur: kiriş yarıçapı (çap) devre ayırır, bu durumda, bu diktir.
2. iki paralel akorları tutmak için aynı çevresi içinde, o zaman yay onları kesti ve aralarında kapalı eşittir.
3. ıkı kırış, PR ve QS çizin noktası T. de daire içinde kesişen bir akor uzunluklarının ürün her zaman, diğer bağlama uzunluklarında ait ürünün, diğer bir deyişle x YT TR = QT x TS eşit olacaktır.

Çember: genel konsepti ve temel formül

Bu geometrik şekil temel özelliklerinden biri, bir çevresidir. Formül gibi çapına çevresi oranının sabitliği yansıtan yarı çapı, çap ve sabit "tt", değerler olarak kullanarak elde edilir.

Bu nedenle, L = πD, veya L = 2πR, - çapı, R - O - yarıçapı bir çevresel uzunluğu, D.

Formül çevresel uzunluk kaynağı olarak kabul edilebilir zaman belirli bir çevresinin yarıçapı veya çap: D = L / π, burada R = l / 2π.

Temel postülatlar: çember nedir

şöyle 1. Doğrudan ve çevresi, bir düzlem üzerinde tanzim edilebilir:

• ortak bir noktaları vardır;
• ortak bir noktası, satır teğet olarak adlandırılır: Eğer merkezi boyunca bir yançapa ve temas noktasını sahip ise, bu tanjantına dik olacak;
• iki ortak noktaları vardır ve hat kesme adlandırılır.

2., herhangi üç nokta bir düzlemde yer alan sonra, birden fazla çevresi tutamaz.

3. İki çevreler, bu dairenin merkezlerini birleştiren çizgi parçası üzerinde sadece bir noktada temas edebilir.

Kendi içine dairenin merkezi ile ilgili herhangi bir dönme 4..

5. simetri açısından daire nedir?

• herhangi bir noktada çizgisinin aynı eğrilik;
• merkezi simetri göre O konulması;
• çapına göre ayna simetrisine.

Eğer bir dairenin aynı yayı dayalı herhangi iki yazılı açıları, inşa halinde 6., bunlar eşit olacaktır. yarısına eşit bir kavis yaptığı açı, çevresinin, yani kesilmiş kiriş-çap, her zaman 90 ° 'dir.

aynı uzunlukta kapalı kavisli hatlar karşılaştırılması 7., bu çevre kısmı büyük alan düzlemini sınırlayan olduğu ortaya çıkıyor.

Bir daire, bir üçgen içinde yazılı ve onun hakkında tarif

kavramı, örneğin bir daire arasındaki ilişkinin özellikleri bir açıklama olmadan olmaz geometrik şekil üçgenlerle.

1. bir üçgen içinde yazılı bir daire inşaatında, merkez her kesişme noktası ile çakışacaktır açıların bisectors bir üçgenin.
2. merkez çember üçgenin her bir kenarının medyan perpendiculars kesiştiği yerde bulunan bir üçgen, yaklaşık tarif.
3. Eğer etrafında çember betimliyorsa dik üçgen, daha sonra merkezi yani ikinci çapı olacak, hipotenüs ortasında yer alacaktır.
4. temel oluşturmak için ise, yazılı ve sınırlı çemberlerin merkezleri, tek bir nokta olacak bir eşkenar üçgen.

daire ve dörtgen ana iddialar

1. karşıt iç açıları toplamı 180 ° eşittir yalnızca konveks dörtgen etrafında bir çevre tarif etmek mümkündür.
2. konveks dörtgen daire içinde yer Construct mümkündür karşılıklı yanlarının uzunluklarının aynı toplamı ise.
3. onun açıları eğer olabilen bir paralelkenar hakkında bir çember tarif edin.
4. tüm kenarları yani, bir eşkenar dörtgen olup, eşit olup olmadığını paralelkenar daire içinde yer olabilir.
5. Bu ikizkenar olması halinde olabilir yamuk köşeleri boyunca bir daire oluştururlar. Bununla birlikte, sınırlı çemberin merkezi kesişme noktasında bulunduğu simetri ekseni dörtgenin ve yan dik çekilir medyan.