Neden Fresnel zonu

Fresnel alanı, - ses ya da ışık dalgaları yüzey ses difraksiyon sonuçları veya ışık hesaplamaları gerçekleştirmek için içine alanlardır. Bu yöntem, ilk olarak 1815 O.Frenel uygulandı.

tarihsel bilgiler

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Fransız fizikçi. O fiziksel optik özelliklerini inceleyerek için hayatını adamış. O da 1811 yılında E. Malus etkisi altında yakında fizik okumaya bağımsız başladı optik alanında deneysel araştırma ilgilenmeye başladı. 1814 yılında, girişim ilkesine "tekrar keşfedilen" ve 1816 yılında tutarlılık ve elementer dalgaların girişimi kavramını ortaya Huygens iyi bilinen prensip, ilave edildi. 1818 yılında, yapılan çalışmaları üzerine inşa o teoriyi geliştirdi ışık kırınım. O kenarından kırınım göz önünde uygulama, aynı zamanda, dairesel bir delik getirmiştir. Işık müdahalenin biprism ve bizerkalami ile yürütülen deneyler, şimdi klasikleri. 1821 yılında 1823 dairesel gelir ve eliptik polarlanma açılan, ışık dalgalarının enine doğa gerçeği kanıtladı. O dalga temsilleri kromatik polarizasyon, hem de uçağın dönme temelinde açıklanmaktadır ışığın polarizasyon ve çift kırılma. 1823 yılında kırılma ve yasalarını kurulan ışığın yansıması iki medya arasındaki sabit düz bir yüzeye. Jung ile birlikte dalga optiği yaratıcısı olarak kabul. Bu tür bir ayna veya bir Fresnel biprism Fresnel gibi çeşitli parazit cihazları, buluş mi. Bu deniz feneri aydınlatma bir temelde yeni bir yol kurucusu olarak kabul.

Teorinin Biraz

herhangi bir şekle sahip bir delik için ve genel olarak bu olmadan mümkün Fresnel kırınım belirler. Ancak, fizibilite bakış açısından bir dairesel delik şeklinde tedavi etmek için en iyisidir. Bu durumda, bir ışık kaynağı ve Gözlem noktası ekran düzlemine dikey olan ve deliğin merkezinden geçen bir çizgi üzerinde olması gerekir. Aslında, Fresnel bölümü içinde herhangi bir yüzey ile ışık dalgaları zarar verebilir. Örneğin, equiphase yüzeyi. Ancak durumda düz bölge delik açmak için uygun olacaktır. Bunun için takip rastgele sayılarla da bize sadece birinci Fresnel bölümü yarıçapını belirlemek için izin verir, ancak temel optik sorunları, düşünün.

halkaların boyutunu belirleme görev

düz deliğin yüzey ışık kaynağı (C noktası) ve gözlemci (nokta H) arasında olduğunu hayal etmek başlamak için. Bu hat, CH diktir. CH kademeli bir yuvarlak delik merkezi (O noktası) geçer. Amacımız bu yana simetri ekseni, Fresnel zonu halkalar şeklinde olacaktır. Bir karar bir rasgele sayı (m) ile, bu çevrelerin yarıçapının saptanması düşecektir. Maksimum değer bölge yarıçapı olarak adlandırılır. yani, ilave yapı yapmak için gerekli olan problemi çözmek için: gözlem alanına ve ışık kaynağından düz çizgi parçaları açıklığı düzleminde rastgele bir nokta (A) tercih ve bağlayın. Sonuç bir üçgen SAN'dır. SAN yolu boyunca gözlemciye gelen ışık dalgası, yol CH alacak olandan daha uzun bir yol geçmesi, böylece Sonra bunu yapabilirsiniz. Bu dalga fazlar gözlem noktasında ikinci kaynakların (A ve D) geçirilir arasındaki farkı, CA + AN-CH farkı tanımlar olduğunu ima eder. Bu değerden bu noktada gözlemcinin konumu ve bu nedenle de ışık yoğunluğu ile müdahalenin dalgaları bağlıdır.

birinci yarıçapın hesaplanması

Biz yol farkı yarım ışık dalga boyu (λ / 2) eşitse, ışık karşı-fazda gözlemci geliyor bulmak. Yol farkı 2 / λ daha az olacaktır eğer ışık aynı fazda gelecek sonucuna varılabilir. Bu durum, CA + AN-SN≤ λ / 2, tanımı gereği, bir nokta bir birinci halka bulunur ki durumu, yani ilk Fresnel alanı olmasıdır. Bu durumda, daire yolu farkının sınır ışık yarı dalga boyuna eşittir. Dolayısıyla bu denklem _P1 gösterilen birinci bölgenin çapındaki belirlemek _için. yol farkı / 2 X karşılık gelen, bu kesimi OA eşit olacaktır. mesafeleri (tipik olarak böyle düzenlemeler dikkate), büyük ölçüde CO delik çapına aşıyorsa, bu durumda, birinci bölgenin geometrik yarıçapının hususlar, aşağıdaki formül ile tanımlanır: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Fresnel bölümü yarıçapının hesaplanması

takip eden halkalar yarıçaplarının değerlerini belirlemek için, Formül aynı sadece arzu edilen bölge numarası pay ilave edildi yukarıda tartışılmıştır. yol farkı bu durumda eşitliği içinde olur: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 veya CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. / (CO + OH) = ₁ P √m P _m = √ (* λ * CO +, OH, m); O "m" sayısına sahip arzu edilen alanın yarıçapı aşağıdaki formülü tanımlayan aşağıdaki

ara özetlenmesi

Belirtilmelidir ki kırılma bölge için - _m ile aynı alana sahip olan güç kaynağı bağlı bir ışık kaynağı ayrılması, n = π * ^R2 _m - π * _{^R2, m-1} = π * ₁ ^P2 = _P1. tanım olarak, komşu halkaların yol farkı ışık yarı dalga boyuna eşit olması için Fresnel bölgeleri komşu ışık, ters fazda gelir. Bu sonuç alarak biz aynı alanda halka kırılma anlamına gelir çevreler üzerinde deliklerin kırılma (komşu tür ışık sabit bir faz farkına sahip gözlemciye ulaşır) olduğu sonucuna varılmıştır. Bu iddia kolayca sorunun yardımıyla kanıtlanmıştır.

bir düzlem dalgası için Fresnel alanı

arıza eşit alanının ince halkalar halinde bölgeyi açarak düşünün. Bu çevrelerin ikinci ışık kaynakları bulunmaktadır. gözlemci her bir halka ışık dalgası varış genliği, yaklaşık olarak aynı. Buna ek olarak, nokta H bitişik dizi faz farkı da aynıdır. yay - Bu durumda, gözlemci karmaşık genlikler bir dairenin bir tek kompleks düzlem bir şekilde kısmen karıştırmak tercih edilir. Aynı toplam genlik - Bir akor. Şimdi düşünün nasıl Sorunun diğer parametreleri korurken deliğin yarıçapı değişikliği durumunda genliği toplamı değişen deseni. Bu durumda, eğer delikli kalıp ekleme kısmının çevresel olarak temin edilir, gözlemci için tek bölge açılır. son halkanın büyüklüğü orta kısmına bir açıyla π göreli örneğin, ile döndürülür. K. birinci bölgenin yol farkı, eşit tanımı ile / 2 X için. Bu açı π genlik yarısı çevresi olacak anlamına edilecektir. sıfır - Bu durumda, gözlem noktasındaki bu değerlerin toplamı sıfırdır Kiriş uzunluğu. Üç yüzük açılacak, o zaman resim vb yarım daire ve temsil edecektir. halkaların eşit sayıda gözlemcinin noktasında genlik sıfırdır. Ve kullanırken durumda tek sayıda çevrelerinde, bu maksimum değer ve ilave amplitüdlerinin karmaşık düzlemde çapının uzunluğuna eşit olacaktır. Yukarıdaki amaçlar, fresnel bölgelerinin açık bir yöntemdir.

özel durumlarda ilgili Kısaca

Nadir koşulları göz önünde bulundurun. Bazen Fresnel bölgeleri kesirli numarasını kullanabilirsiniz sorun durumlarını çözmek için. Bu durumda, bir yarım halka altında birinci bölgenin yarı alanına karşılık gelecektir çeyrek dairesel model, fark. Benzer şekilde başka bir kesirli değeri hesaplanır. Bazen durum halkaların belirli fraksiyonel sayıda kapalı ve daha açık ortaya koymaktadır. Böyle bir durumda, alan vektörünün toplam genlik iki görev genliklerinin fark olarak saptanmıştır. Bütün bölgeler açık olduğunda, o zaman ışık dalgalarının yolunda hiçbir engel, resim spiral gibi görünecek yoktur. Eğer açtığınızda yüzük çok sayıda hesaba gözlemci noktasına ışık kaynağı ve ikincil kaynağın yönünün emisyon bağımlılığını almalı, çünkü çıkıyor. Biz daha yüksek bir sayı ile bölgeden ışık küçük bir amplitüde sahip olduğunu bulmak. Merkezi oluşan helezon, birinci ve ikinci halkaların orta çevresi içindedir. Bu nedenle, tüm görünür alanı açık bir birinci diske göre iki kat daha az olduğu durumda, alan genliği ve yoğunluğu dört kat farklıdır.

Fresnel kırınım ışığı

en bu terimin ne anlama geldiğini inceleyelim. Fresnel kırınımı koşulu denilen, zaman delikten birkaç alanları açılır. biz halkaların bir sürü açılacak, o zaman bu seçenek bu geometrik optiğe yakınlaştırılması içinde gösterilebilir, göz ardı edilebilir. Açık delik esas itibariyle gözlemci az bir bölgesi için, açılmış durumda, bu durum olarak adlandırılır Fraunhof sapmasıdır. O ışık kaynağı ve gözlemcinin noktası deliğinden yeterli bir mesafede ise memnun olarak kabul edilir.

zon plaka lens karşılaştırılması ve

gözlemci de büyük genlikli ile ışık dalgası durumdayken, tüm tek veya tüm çift Fresnel zonu kapatırsanız. Kompleks düzlemin her bir halkası yarım daire verir. Yani açık bırakılırsa garip bölgeleri, bu durumda toplam sadece "aşağıdan yukarı" genel genlikli katkıda çevrelerin yarısını, spiral olacak. açık halka yalnızca bir tür, bölge plakası olarak adlandırılan bu ışık dalga yolu üzerinde bir engel. gözlemci ışığın yoğunluğu sürekli plaka üzerinde ışık yoğunluğu aşar. Bu, her bir açık halka ışık dalgası aynı fazda gözlemciye işaretlenmiş olmasından kaynaklanmaktadır.

Benzer bir durum lens ile ışık odaklama ile gözlenir. Bu, plakaların aksine, hiç bir halka kapalı değildir ve bölge plaka kapalı çevrelerden π * (+ 2 π * m) ile faz içinde ışık hareket eder. Bunun bir sonucu olarak, ışık dalga amplitüdü ikiye katlanır. Ayrıca, lens, tek bir halka içindedir karşılıklı faz kaymaları adlandırılan ortadan kaldırır. Bu düz hatlı bir segment, her bir bölge için yarı çap kompleks düzleminde genişler. Sonuç olarak, π kat genlik artar ve bütün kompleks düzlem sarmal mercek düz bir çizgi halinde katlarından.