Matris ve belirleyici özellikleri

Özellikleri arasında matrisleri - Bir soru birçok mayıs nedeni zorluk. Nedenle ayrıntılı bir şekilde dikkate alınması gerekmektedir.

Matris - sayısı ve elementler dahil olmak üzere dikdörtgen bir tablo türü. Ayrıca, sayılar kümesinin bu tür bir satır ve sütun belirli bir sayıda oluşan dikdörtgen bir tablo olarak kaydedilir herhangi bir diğer yapı elemanları. Bu tablo parantez içine alınmalıdır. Bu yuvarlak olabilir parantez, parantez, köşeli tip veya doğrudan tipi çift parantez. matris elemanı ve onlar bir tablo alanındaki koordinatları var - matris içinde bütün numaralar denir. Matris zorunlu belirlenen büyük harfle başlayarak Latin alfabesinin.

matrisleri veya matematiksel tabloları Özellikleri çeşitli yönlerini içermektedir. eleman tarafından eklenmesi ve matrisler elemanın çıkarma kesinlikle uzanır. Çarpma ve sıradan aritmetik kapsamı dışında bölünmesi. başka bir matrisi çarpmak için, başka bir vektörün skaler ürünü hakkında bilgi hatırlamak gereklidir.

C = (a, b) = 1 N, b, 1 + 2, b, 2 + ... + bir N

Özellikleri matris çarpım bazı nüanslar vardır. Başka bir matris ürünü (a, b) eşit değildir, yani sigara değişmeli (a, b).

matrislerin temel özellikleri edep bir ölçüsü olarak, böyle bir şeyi içerir. Böyle tablolar için edep ölçüsü belirleyici olarak kabul edilir. Belirleyici - n düzeninde bir kare matrisin birçok elemanın belirli bir fonksiyonu. Başka bir deyişle, belirleyici belirleyicilerini denir. ikinci sıra fark olan bir tablo numaraları ya da matris A11A22-A12A21 ait iki çapraz elemanların ürünlerinin belirleyici eşittir. daha yüksek seviyede bir belirleyicilerine matrisinin determinantı olan bloklar olarak ifade edilmiştir.

Böyle bir kavram matris bir rütbe (sıralama) olarak tanıtıldı nasıl dejenere matris anlamak için. Sınıf - doğrusal bağımsız sütun ve tablo satır sayısı. Matris yükleyebilirsiniz.BREAKBREAKDevam ters sadece zaman is tam sıralaması, yani rank (A) isimli eşit N.

Matrislerin belirleyicileri özellikleri şunlardır:

Bir kare matrisin determinantı için 1. onun aktarılması sırasında değişmez. Bu matrisin belirleyici transpoze şeklinde tablonun belirleyicisi eşit olacaktır.

Herhangi bir sütun ya da bir dizi sadece bir sıfır içerecektir 2. Eğer böyle bir matrisin determinantı sıfıra eşit olacaktır.

matris içinde iki sütun veya iki satır tokuş ise 3, bu tür bir tablonun belirleyici işareti zıt olarak değişecektir.

Herhangi bir sütun ya da herhangi bir matris satır bir sayısı ile çarpılır 4., daha sonra kendi belirleyici aynı numara ile çarpılır.

5. Eğer herhangi bir öğe arasında matris is yazılı olarak toplamı iki veya daha fazla bileşen, belirleyici bu tablo is yazılı olarak toplamı birkaç belirleyicileri. Bu miktar her belirleyici - yerine bu toplamı ile temsil edilen elemanın sırasıyla bu miktar, öncelikli belirleyici açısından birini göstermiş olan matriksin belirleyicisidir.

Herhangi bir matris özdeş elemanların veya aynı sütunda iki iki sıra vardır 6. Eğer bu tablonun belirleyici sıfıra eşittir.

7. Ayrıca belirleyici isimli eşit sıfır böyle bir matris, hangi iki sütun ya da iki satır are orantılı için birbirlerine.

bir satır ya da sütun elemanları arka arkaya ya da aynı matrisin sütundaki diğer elemanlar herhangi bir sayı ile çarpılması ve daha sonra bunların ilave 8. Eğer sırasıyla, bu tablonun belirleyici değişmez.

Toplamda, matrisin özelliklerinin karmaşık bir dizi olduğunu söyleyebiliriz, ancak, aynı zamanda matematiksel birimlerinin doğası hakkında gerekli bilgi. matrisin tüm özellikleri, bileşenleri ve unsurları bağlıdır.