Nasıl matrisin tersini bulma yapılır?

matrisin tersini bulma lineer cebir eylem için de önemlidir: örneğin, ekonomisi bu hesaplama çözüldü sistemi kullanarak lineer denklem birden bilinmeyenler yaygın ekonomik sorunların kullanılmaktadır ile.

belirleyici kavramı

matrisin tersini veya belirleyici eşit bir miktar olarak adlandırılan birim paralel boru kendi satır vektörleri veya kolonlar üzerinde inşa edilmiştir. Sadece bir kare matris için bu değeri hesaplamak içinde satır ve aynı sütun sayısı. matris üyeleri ise - numarası, sayı ve belirleyicileri olacaktır.

belirleyicileri hesaplanması

büyük ölçüde bu tür hesaplamalar kolaylaştırabilir bazı kuralları olduğunu unutmayın.

bir üye içeren matrisin belirleyici olduğundan, bu, tek bir elemandır. İkinci düzenin belirleyici hesaplayın zor değil, diyagonal üyelerin ürünün yeterince ikincil diyagonal yerleştirilmiş elemanların ürünü almakta olduğunu.

En kolay yolu hakkında belirleyici 3 hesaplanması üçgen kuralı yürütmek için. Bunu yapmak için aşağıdaki adımları gerçekleştirin:

1. Biz onun main üzerinde bulunan üyelerin üç Matrislerin ürünü bulmak diyagonal.
2. üçgenler üzerinde üç üyeleri tarafından çarpın, üsleri ana diyagonal paraleldir.
3. Birinci ve ikinci diyagonal ikinci eylemi tekrarlayın.
4. önceki hesaplamalarda çıkan değerlerin toplamını bulun, üçüncü paragrafta elde edilen sayılar, biz negatif bir değer alabilir.

Kolayca sipariş 4 ve üstü boyutların belirleyici bulma geçirmek için, bütün belirleyicileri tarafından sahip özelliklerini dikkate alınması gerekmektedir:

1. belirleyici değeri matrisinin konulmasından sonra değiştirilmez.
2. iki bitişik sıra ya da sütunu değiştirilmesi belirleyici işareti olarak bir değişikliğe yol açar.
3. Matris iki eşit satırlar veya sütunlar ya da sütun (çizgiler) bütün elemanları sıfır varsa, onun belirleyici sıfırdır.
4. Herhangi bir sayıda matris çarpımı olarak aynı sayıda kendi determinanta artmasına neden olmaktadır.

Yukarıdaki özelliklere kullanma kolayca keyfi düzenin matrisin determinantı belirlenmesini yürütülmesini mümkün kılar. Örneğin, sipariş indirgeme yöntemine göre kofaktör ile çarpılır belirleyen bir unsur gibi satır (sütun) ayrıştırma.

önemli ölçüde belirleyici bulma kolaylaştırır başka yöntem Matris,, ana diyagonal altında tüm elemanlar sıfır olduğunda üçgen formuna getirmek için. Bu durumda, belirleyici bu çapraz yerleştirilmiş numaralarının ürünü olarak hesaplanır.

Bir görünüşte basit matematiksel hesaplamalar oluşur rağmen Ve sonunda, belirleyicileri hesaplanmasında dikkate istiyoruz, ancak, büyük ilgi ve azim gerektirir.