Okula dönüş. kök ekleme

sayının karekökünü hesaplanması Günümüzde modern elektronik bilgisayarlar zor bir görev değildir. Örneğin, = 52 √2704 Bu da herhangi bir hesap makinesi olduğunu. Neyse ki, hesap makinesi Windows üzerinde değil, aynı zamanda sıradan, hatta en iddiasız, telefonda ibaret değildir. Doğru aniden (gelmişken, köklerinin eklenmesini içeren hesaplama hangi düşük olasılık) sahipse, ne yazık ki, o zaman, mevcut fonların olmadan bulacaksınız beyinleri güvenmek zorunda.

zihin Eğitim koymak asla. Özellikle kökleri ile daha çok o kadar sık değildir numaraları ile çalışır ve isteyenler için. sıkılmış zihin için iyi bir egzersiz - Toplama ve çıkarma kökleridir. Ve senin köklerinin adım ilavesiyle adım göstereceğiz. aşağıdaki gibi ifade örnekleri olabilir.

basitleştirilmiş gereken denklem:

√2 + 3√48-4 x √27 + √128

Bu mantıksız ifadesidir. basitleştirmek amacıyla genel forma tüm radicands getirmek için gereklidir. Biz adım adım yok:

İlk sayı basitleştirilmiş edilemez. Biz ikinci dönem açın.

48 = 2 x 24 ya da 48 x 16 = 3: çarpanlar 48 dekompoze 3√48. karekökü 24 arasında bir tam sayıdır değildir, yani kesirli kalan. Biz tam değeri gerektiğinden, yaklaşık kökler uygun değildir. 16 karekök kök işaretinin altından dışarı yapmak, dörttür. Biz 4 x 3 x √3 = 12 × elde √3

Bizden Aşağıdaki açıklamada, yani negatif Bir eksi -4 √ x (27) yazılır 27 çarpanları yayın. Biz 27 x 3 = 9 elde etmek. Biz kompleksin karekökü hesaplanacak çünkü fraksiyonların fraksiyonel çarpanlarını kullanmayın. 9 plakası altına, diğer bir deyişle dışarı almak Biz karekökü hesaplanacak. Aşağıdaki ekspresyonunu elde etmek: -4 x 3 x √3 = -12 x √3

Sonraki dönem √128 kökünden altından dışarı alınabilir kısmını hesaplayın. = 64 x 2 128, √64 = 8. Eğer hayal edebilirseniz o kadar kolay bu ifadeyi olacaktır: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Biz ifadesi basitleştirilmiş terimleri yeniden yazın:

√2 + 12 x √3-12 x √3 + 8 x √2

Şimdi aynı radikallerin sayısını kadar ekleyin. Ekleyebilir veya farklı radikallerin ifadesini çıkarma olamaz. Kök Toplama bu kurala uyulmasını gerektirir.

Biz şu yanıtı alıyorum:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - cebir size haber olmayacak böyle unsurları ihmal karar umuyoruz.

İfadeler karekökü ile değil, aynı zamanda, bir küp kökü ya da n-hidroklorik derecesi ile de temsil edilebilir.

aşağıdaki gibi farklı temsilcileri olan ekleme ve çıkarma kökleri, fakat eşdeğer radicand ile hazırlanabilir:

Biz √a gibi bir ifade varsa aşağıdaki gibi + ∛b + ∜b, biz bu ifadeyi kolaylaştırabilirsiniz:

∛b + ∜b = 12 x √b4 + 12 x √b3

12√b4 + 12 x √b3 = 12 x √b4 + b 3

Biz kök ortak göstergesine iki tür üyesi getirdi. Radikal ifade ve aynı sayısının çarpımına kök endeksi sayısının derecesi sayısı, onun hesaplama değişmediği takdirde: Burada şöyle okur mülkiyet, köklerini kullandık.

Not: çarpıldığında üstler sadece kadar ekleyin.

bir örneği ele alalım fraksiyonunun açısından mevcut.

5√8-4 x √ (1/4) + √72-4 x √2

Biz adımlara karar verecek:

5√8 = 5 * 2√2 - biz geri alınabilir köküne dışına olun.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Vücudun kök kesir ile temsil edilirse, fraksiyon, bu değişimin bir parçası değildir temettü ve bölen kare kökü eğer. Sonuç olarak, yukarıda açıklanan eşitlik elde ettik.

√72-4√2 = √ (2 x 36), - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Yani bir cevap almak için.

Önemli olan negatif sayılar daha da üs ile kök ýkartýlamaz hatırlamak. Hatta derece radicand negatif ise, o zaman ifade çözülemez olduğunu.

radikallerin içinde ifadelerin tesadüf onlar benzer terimlerdir çünkü sadece kökleri eklenmesi mümkündür. Aynı farkı için de geçerlidir.

her iki terim köküne toplam ölçüde getirerek, gerçekleştirilen farklı temsilcileri olan sayısal köklerin ilavesi. Bu yasa ekleyerek veya kesirler çıkarılarak ortak bir payda bir azalma ile aynı etkiye sahiptir.

radicand bu ifadenin kuvvete yükseltilmiş bir numara varsa indeksi ve yaygınlığı arasındaki kök ortak payda olduğunu varsayarak basitleştirilmiş olabilir.