Lineer Denklem Çözme

Teorik ve uygulamalı aritmetik arasında yaratıcı Gauss özel organik ilişki sorunların derinliği. Gauss çalışması, lineer denklem çözümü (bilimin ana aksiyomlarından Onaylı) cebir oluşumu üzerinde çok büyük etkisi oldu sayılar teorisi (iç geometrik yüzey), matematiksel fiziğin (Gauss prensibi), elektrik teori ve manyetizma, jeodezi (küçük kareler yöntemi sağlamaktır) ve neredeyse tüm bölümler astronomi.

"Aritmetik araştırma"

(1801 yılında yayınlanan) "Aritmetik araştırma", hayatının neredeyse tüm yıl süren - Gauss büyük oluşturulmasında türünün ilk. aritmetiğin temel bölümleri - - sayılar teorisi ve gelişmiş matematik, lineer denklem çözümü dahil oluşumunu takiben.

"Aritmetik araştırma" bölümünde listelenen küçük ve temel sonuçların çok sayıda, bu karesel formların tam kavramını ve kuadratik mütekabiliyet yasasının ilk kanıtı unutulmamalıdır. Hayatının sonunda Gauss eski zamanlarda zaten kanıtlanmış yapı çokgen görevleri ile ilişkisi, iki tarafın doğru sayı ile pusula ve cetvel sadık çokgen inşa kabiliyetini gösteren denklemlerin ayrılığı kavramının mükemmel bir daire içinde sonuçlanır.

Gauss cetvel ve pergel kullanarak gerçek bir çokgenin inşaat basit olabilen tüm numaraları gösterdi. "Beş farklı Gauss Normal sayılar" olarak adlandırılan bu üç ve beş, on yedi ve iki yüz elli-yedi ve 65,237 ve hatta iki Gauss tamsayılar farklı aşamalarında çarpılır. Örneğin, sadık ofis ekipmanı (3h5h17) yardımıyla inşa etmek - izin verilir gon ve doğru 7-gon, imkansız rakam Gauss olmadığından, her zamanki numarası vardır.

Ev cebir aksiyomu

Gauss adıyla hala olan (reel ve kompleks) polinom kökleri sayısı (karmaşık kök olarak aşama olarak dikkate birçok kez alınacaktır dönüşümü sayısal kökenli) aynıdır göre cebir ana aksiyomu bağlı. cebir Gauss ana aksiyomların İlk onay 1799 yılında yaptı ve daha sonra bir teklif kanıt henüz belli miktarda yaptı.

gözlemlerin işlenmesi

Gauss tarafından geliştirilen denklem, sistemleri çözümü için yöntemler olarak, böyle bir sistemle ilgilenen bütün bilimler için uygun olmayan duygusu, ölçümlerin daha fazla potansiyel değerlerini alma yeteneğine sahiptir. Özellikle yaygın popülerlik 1821 yılında Gauss tarafından yapıldı. en küçük kareler yöntemi. Bilim adamları geri koydu ve hataların teorisini.

Gauss çalışmaların anlamı

Hemen hemen her şeyi şimdi ortaya çıkıyor Carl Gauss büyük çalışma hayatı boyunca yayınlamak vermedi. Onlar yoldaşları tarafından kopyalandı skeçler, deneme şeklinde korunur. Çalışma verileri Gauss eserlerinin oniki hacimleri yayımlamak ortaya çıktı Göttingen bilimsel topluluk, eserleri yapan edildi. Geç olarak yanlışlıkla yayımlanan "Lineer Denklemlerin Çözümü" Daha heyecan verici ve popüler eser bu kayıtları ile yaptığı günlüğünü buldum.

çözme dayalı Charles bilimsel çalışma lineer denklemler. Uygulamalı matematik tam bilimin temel kısmında uygulamaya konmuştur, bu büyük zorluklarla verildi. fikirler mücadele edilmesi gerekiyordu için, lineer denklem çözümlerinin temasını kutlamak istedim birçok akademisyen vardı.

Aritmetik çalışma sayılar teorisi ve cebir yaklaşan oluşumu üzerinde büyük etkisi oldu. Karşılıklılık kanun ve bu güne kadar cebir önemli bir yer işgal eder. Bu büyük bir bilim adamı "Gauss tarafından karar matrisi" "Aritmetik araştırma" ve "doğrusal denklem Çözümü" gibi yapımları üzerinde çalışmak için gerekli edebiyat, değildi dedikleri gibi, tüm bilginin o kafamdan, almıştı.