Koni hacmi

koni bileşenleri

koni miktarını bilmek için, o ne olduğunu bilmek gerekir. Geometrik gövde alt ve üst geometrik şeklin esas üreticileridir.

tabanının sınırı ile koni üst bağlantı hatları, jeneratörler denir.

Jeneratör (konik) ya da koninin yan yüzeyinin tüm jeneratörler birliği ifade eder. Uzun boylu figür tabanına doğru açıyla koni üstünü ve altını bağlayan düz bir çizgidir. baz üst ve merkezi bağlayan bir çizgi, eksen adı. Ayrıca iki karşıt bileşenleri arasındaki açı çözümün açısı denir bilmeli.

türleri

koni gibi şekiller için, Matematik hacmi, tipine bağlı olarak değişebilir farklı formüller kullanılarak hesaplanmıştır. Bir koni söz konusu olduğunda, en temel ve akut apeks bir daire düşünün. Ama bu müfredat dersi unutmuş insanların bir yanılgıdır. onun tabanı yuvarlak denen bir daire oluşturur Görünüm koni. Ancak Eğer koninin taban bir çokgen olan en, o zaman bir piramit olacak. baz, bir elips, bir hiperbolü veya parabol ise, bu tür bir şekil, sırasıyla, eliptik, parabolik, hiperbolik konik olarak adlandırılan. Son iki olgu koni sonsuz hacme sahiptir.

geometrik şekil çeşitleri aşağıdaki türlere ayrılabilir: sağ ve yanlış koni. İkinci durumda bir baz geometrik merkezi ile tepe dikey bir daire ya da bir normal (eşkenar) çokgen olup bu taban, bir hatta bağlı olduğunu varsayar. Örneğin, dikey çizgiler, bir dairenin merkezi veya üstünden kare köşegenlerinin kesişme yeri bağlantı. En iyi bir geometrik şeklin baz simetrik merkezine göre kaydırılmıştır, bu tırpan olarak belirlenmiştir.

Bundan başka, geometri okul ders tanımına göre, bir kesik koni (kesik) vardır, belirli bir geometrik şekil değil, bütün bir koni (piramit) sadece bir parçasıdır. Diğer bir deyişle, koni daha küçük bir koni ve geri kalan taban düzlemi keser paralel olan bir düzlem bir kesik koni. bazlar açıları ile bir yamuk oluşturan dikdörtgen bir trapez tarafında etrafında dönme obrazovanneo vücut: Bununla birlikte, programının bir başka tanımı oldukça farklı (dairesel olması durumunda) bir farklı geometrik şekil olarak kesik koni kavramı yorumlar.

Koninin hacmi ve kesik koni

Yunan bilim adamları uzun zaman önce doğru koni hacmi ve kesik kısmını hesaplamak için yardımcı formüller türetilmiştir.

bir koni hacmi hesaplamak için amacıyla, koninin yüksekliğinin taban alanı çarpmak gerekir, ve daha sonra elde edilen ürün, üçe bölünmüş. biz ve koni bir alan olacak olacak Bölüm. Tam olarak aynı formül koni özel bir durum olarak, bir piramit hacmi hesaplamak için kullanılır. aşağıdaki gibi kağıt üzerinde, formül: D = UCR / 3, burada Cı - bir taban alanı, B - Yüksekliği.

Geometrik "kesik koni" şeklinde hacmi için, ancak, aynı zamanda üstün bir şey ve karmaşık olmayan bir karmaşık formül ile hesaplanır. bazların yarıçapları toplamı, baz yarıçapının ürün ile toplanır, kare. Elde edilen sayı yüksekliği ile çarpılır sabit sayıda tt (3,14) ve daha sonra ile çarpılır. 3 ile bölünebilir sonucu formülü hacminin hesaplanması aşağıdaki gibi kağıt üzerinde: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. Formülde, in - kesik koni yüksekliğinin, P1 - alt tabanının yarıçap, P2 - üst taban yarıçapı, π - sabit sayıda (3,14).