Bir üçgenin alanını bulmak için nasıl

Eğer bulmak için bir ihtiyaç varsa bir üçgenin alanını, uzun öğretmen okulda başını koymak her şeyi unutmuş olduğunu endişelenmeyin. Bizim makalede bu sorunu çözmek için size ve birçok yönden olacak.

biz üçgen üç düz çizgilerin kesiştiği oluşan bir figür olduğunu hatırlamak Öncelikle. kesiştiği üç nokta - şeklin üst ve segmentler, bunların zıt - Bu üçgen kenarları. Birkaç belirli türleri vardır üçgenler (dikdörtgen ikizkenar, eşkenar), bölgede biz de arıyor olacak.

genel formül üçgenin alanını hesaplamak için nasıl

bir önceden tayin edilmiş alan en genel durumda için geometrik şekil , aşağıdaki formül ile hesaplanır: Alan = ½ yüksekliği uzunluğu ile çarpımı şeklin bir kenarının uzunluğu, bu tarafa çekilir.

Biz onun yanında üçü biliyorsanız, üçgenin alanını bulun

Eğer üçgenin her üç tarafını biliyorsanız Bu durumda, alan bunu Heron formülü kullanarak bulabilirsiniz. Üç tarafın uzunluklarını katlanması ve iki ile bölünmesiyle üçgen bir yarı çevre bulmak başlamak için. Sonra daha önce arayan bir kare alanı , aşağıdaki denkleme göre: SS = p (p-çukurlu), (b-p) (p), burada a, b, c - bir yan uzunluğu Şekil ve p - yarım çevre. bölgeyi bulmak için sadece ayıklamak karekök çıkan değerin.

biz onun hipotenüs biliyorsanız, bacak ve açı onlar tarafından oluşturulan, üçgenin alanını bulun

Bu amaçla, bir trigonometrik tablet ve bir formül kullanılmaktadır:

S = 1/2 * a * b * sinB, burada a ve b, - hipotenüsü dik kenar, ve - bu ve kesişme noktalarında oluşan açı.

Bu formüle göre, üçgen ve bir eşkenar ve ikizkenar ve dikdörtgen olağan alanı bulabilirsiniz.

Biz bacak ve ona ters açıdan farkında iseniz, üçgenin alanını bulun

Biz, aşağıdaki formüle uygulanır: - bilinen bacak ve B - S = 1/2 (A * A) / (2tgB) ve söz konusu açı buna uzandığı.

hipotenüs ve bacak bilmek yalnızca Biz bir üçgenin alanını bulmak

İlk olarak, değer FF = 1/2 bulmak (B * B - a * a). Daha sonra kare, üçgen şekle bulmak için formül, bu numara (F) ve yerine kök özü: S * F = İşte yanı - bu bacak, içinde - hipotenüs.

sivri kenarlar ve hipotenüs birini biliyorsanız Biz üçgenin alanını bulmak

S = 1/2 (B * B) * COSA * sina *: durum değerleri bilinen bulmaca formül sübstitüe edilir. İşte bir dar açı - hipotenüs - bu bir, ve.

köşe koordinatlarına üçgenin alanını bulun

Eğer noktalar vardır üç puan koordinatlarını verilen görevlerin koşuluyla iseniz üçgen şekil, aynı zamanda bölgeyi hesaplayabilirsiniz.

Yani, köşe A (x1, y1) ve B (x2, y2), B (x3, y3) bulunmaktadır. Böyle bir formül kullanım alanı bulmak için: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-X2) (y1-y3)). Aynı zamanda, bazı noktalar işareti "eksi" ile koordinatları olabilir çünkü mutlaka parantez içinde hesaplamak değerden bir modül alır hatırlıyorum.

Ayrıca farklı bir şekilde çalışabilir.

Yöntem 1. yukarıda tarif edilmiş olduğu Heron formülü kullanılarak daha sonra üçgen şekli her iki tarafında birinci uzunluğu bulun, ve. İlk olarak, aşağıdaki formüllerden kareler yanlarını bulmak:

AB = AB * (X1-X2) (X1-X2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV x BV = (X2-X3) (X2-X3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-y3) (y1-y3).

Biz üçgen şeklin çevresinin yarısını bulmak:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Şimdi, formül içine değerleri yerine:

SS (p = p-AP) (p-BV), (P-BS). Bu karelik bir alanı ortaya çıktı. aranan son olarak, ne değerlerinden kökünden Özü ve bulmak.

Bu arada, meraktan, yukarıdaki yollardan iki koordinat alanını hesaplayabilir. Sonra toplamlar sapmak hafifçe olacağını bilecektir. Birinci hesaplama ile elde edilen sonuç, değer yerine Heron formülü kullanılarak elde edilen sonuç daha yuvarlatılabilir, çünkü bu durum ortaya çıkar. Nedenle, daha doğru veri elde etmek için ikinci bir yöntem kullanılması önerilir.