Kurallar Kirchhoff

Ünlü Alman fizikçi Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), deneysel veriler ve Ohm kanunu temelinde Berlin Üniversitesinde Matematiksel Fizik başkanı olarak, Königsberg'in Üniversitesi mezunu, bize kompleks elektrik devreleri analiz etmeyi sağlar bir dizi kural aldı. Yani vardı ve Kirchhoff kuralları elektrodinamik kullanılmaktadır.

İlk (genellikle düğüm), özünde, ücretleri doğmazlar ve bir iletkende yok yok şartıyla birlikte yükün korunumu yasası. Bu kural düğümleri için de geçerlidir elektrik devreleri, yani nokta devresi içinde üç ya da daha fazla iletken birleşir.

Biz mevcut düğüm ve yola birine uygun olan devre akımı, pozitif bir yön ise - negatif ücretleri sitesi birikmez, çünkü, herhangi bir düğümde akımlarının toplamı sıfır olmalıdır:

i = n '

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Başka bir deyişle, birim zamanda bir düğüme karşılık ücret miktarı aynı zaman diliminde, belirli bir noktadan gitmek ücretleri sayısına eşit olacaktır.

Kirchhoff ikinci kural - bir genelleme kapalı hatlarına Ohm kanunu ve bunlara atıfta bulunan dallı zincir.

herhangi bir kapalı devrede, bir keyfi karmaşık elektrik devresine seçilmiş akımlar kuvvetleri ve devrede emk cebirsel toplamına eşit olacaktır kontur araziler mukabil direnç ürünlerin cebirsel toplamından:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = Li = l

Kirchhoff kuralları çoğu zaman değerlerini belirlemek için kullanılan akım gücü dayanımı ve parametreleri kompleks zincir alanları içinde mevcut kaynakları verilmektedir. hesaplama devresi örneğin kuralların uygulanması yöntemini göz önünde bulundurun. Kirchhoff kurallarının kullanımı yaygın cebirsel denklemler olduğu denklem bu yana, sayı bilinmeyenlerin sayısına eşit olmalıdır. analiz devre n düğümleri ve m, kısımları (dallar) içermesi durumunda, o zaman ilk kural (m - 1) oluşturulabilir, ikinci bir kural, daha, (n - m + 1) kullanılarak bağımsız denklem bağımsız denklem.

Eylem 1. "kuralı" giriş ve çıkışlarını gözlemleyerek, rastgele bir yön akımı seçin, düğüm kaynağı veya masraf tahliye olmayabilir. seçerseniz geçerli yönünü Eğer bir hata yaparsanız, o zaman bu akımın değeri negatif olacaktır. Ama şimdiki eylem alanlarının kaynakları onlar direkleri dahil yoluyla dikte edilir, keyfi değildir.

2. Adım b düğümü birinci Kirchhoff kuralına uygun akımların denklemi:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Adım 3: İkinci Kirchhoff kuralı ile ilgili bağıntılar, ancak ön seçim iki bağımsız devreler. Sol döngü {BADb}, sağ devre {BcdB} ve tüm {badcb} zincir çevresinde kontur: Bu durumda, üç olasılık vardır.

Sadece üç amperini bulmak için gerekli olduğundan, iki devrenin kendimizi kısıtlamak. Bypass değeri yönü de bypass yönüne denk olursa akım ve EMF pozitif kabul edilir sahiptir. Biz kontur {BADb} yönünün tersine dolaşmak, denklem haline gelir:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

İkinci tur büyük bir halka {badcb} işlemek:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Adım 4: Şimdi çözmek için oldukça basit denklem sistemini oluşturmaktadır.

Kirchhoff kurallarını kullanarak, oldukça karmaşık cebirsel denklem gerçekleştirebilir. Devre aynı potansiyelleri ve büyük ölçüde denklemi kolaylaştırır eşit akımlarla zincirli dal ile uçta olabilir, bu durumda belli bir simetrik elemanlar içeriyorsa, durum basitleştirilmiştir.

Bu durumda klasik bir örneği, aynı direnç oluşan bir küp akım kuvvetlerin belirlenmesi sorunudur. simetri devresi 2,3,6 sayı, aynı zamanda 4,5,7 sayı aynıdır potansiyelleri olarak, onlar da akım dağılımı açısından değişmediği için, katılan, ancak önemli ölçüde diyagramı basitleştirilebilir. Bu nedenle, Kirchhoff yasası elektrik devresine kolayca karmaşık hesaplama devresi yerine povolyaet DC.