Kinetik enerji: formül, tanım. Bir molekülün kinetik enerjisini, translasyonel hareketini, bir yay, bir beden, bir gaz molekülünü nasıl bulurum?

Günlük deneyim, taşınmaz bedenlerin harekete geçirilebileceğini ve hareketli bedenlerin durdurulabileceğini göstermektedir. Sürekli bir şeyler yapıyoruz, etrafındaki dünya titreyiyor, güneş parlıyor ... Ama genelde bir adamın, hayvanların ve doğanın bu işi yapacak gücü var mı? Mekanik hareket iz bırakılmadan kayboluyor mu? Bir beden diğerinin hareketini değiştirmeden hareket eder mi? Tüm bunları yazımızda tartışacağız.

Enerji kavramı

Arabalara, traktöre, dizel lokomotiflere, uçaklara trafik kazandıran motorların çalışması için enerjinin kaynağı olan yakıta ihtiyacınız var. Elektrik motorları, elektrik enerjisi yardımıyla takım tezgahlarına hareket sağlar. Bir yükseklikten düşen suyun enerjisinden dolayı hidroterbinler açılır ve elektrik akımı üreten elektrikli makinelere bağlanır. İnsanlar da varolmak ve çalışmak için enerjiye ihtiyaç duyar. Bazı işler yapabilmek için enerjiye ihtiyaç duyulduğunu söylüyorlar. Enerji nedir?

• Gözlem 1. Topu yerden kaldırın. Huzur halindeyken mekanik işler yapılmaz. Bırak gitsin. Yerçekimi etkisiyle, top belirli bir yükseklikten yere düşer. Topun düşmesi sırasında mekanik iş yapılır.
• Gözlem 2. İlkbahar keser, bir iplikle sabitleyeceğiz ve ağırlıkları yay üzerine koyacağız. İpliği ayarlayalım, yay düzleşir ve ağırlıkları belirli bir yüksekliğe kaldırır. İlkbahar mekanik işler yapıyordu.
• Gözlem 3. Arabada, çubuğu sonunda blokla sabitleyin. Blok boyunca bir ucunu arabanın ekseni üzerinde saran bir iplik atıyoruz, diğer ucunda bir tartı asılacak. Ağırlıkları boşaltalım. Yerçekimi eylemi altında, tabana batacak ve arabaya trafik kazandıracaktır. Gruzik mekanik çalışmalar yaptı.

Yukarıdaki tüm gözlemleri analiz ettikten sonra, bir cisim veya birkaç cisim bir etkileşim esnasında mekanik iş yaparsa mekanik enerji veya enerjiye sahip olduğu söylenebilir.

Enerji kavramı

Enerji (Yunanca kelime enerji hareketi), bedenlerin çalışma yapabilme yeteneğini karakterize eden fiziksel bir miktardır. Enerji birimi ve SI sistemi içindeki çalışma, bir Joule'dir (1 Joule). Mektupta, enerji harf E ile gösterilir . Yukarıdaki deneylerden, vücudun bir devletten diğerine geçerken işi yerine getirdiği açıktır. Vücudun enerjisi değişir (azalır) ve vücut tarafından yapılan mekanik iş, mekanik enerjideki değişimin sonucuna eşittir.

Mekanik enerji çeşitleri. Potansiyel enerji kavramı

İki tür mekanik enerji vardır: potansiyel ve kinetik. Şimdi potansiyel enerjiyi yakından inceleyeceğiz.

Potansiyel enerji (PE), vücudun birbiriyle etkileşime giren veya aynı bedenin parçalarının karşılıklı konumu tarafından belirlenen enerjidir. Herhangi bir vücut ve dünya birbirini çekerken, yani etkileşimde bulunursa, yerin üstünde kaldırılan vücudun PE'si, h yükselişinin yüksekliğine bağlı olacaktır. Vücut kaldırıldıkça PE de o kadar fazla olur. Deneysel olarak PE, sadece yetiştirilen yüksekliğine değil vücut ağırlığına da bağlı olduğu tespit edilmiştir. Vücutlar aynı yüksekliğe kaldırıldıysa, büyük bir kütleye sahip bir gövde daha büyük bir PE'ye sahip olur. Bu enerji için formül aşağıdaki gibidir: E _n = mgh, burada E _n potansiyel enerjidir, m , vücut kütlesi, g = 9.81 N / kg, h yüksekliktir.

Bir yayın potansiyel enerjisi

Elastik deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, elastik kuvvetlerin etkisi altında translasyon hareketi hızı değiştiğinde, kinetik enerji arttıkça tam olarak azalan fiziksel nicelik E _n'dir . Yaylar (diğer elastik olarak deforme olmuş vücutlarda olduğu gibi) deformasyon kare kadar rijitlik k çarpımının yarısına eşit bir PE'ye sahiptir: x = kx ² : 2.

Kinetik enerji: formül ve tanım

Bazen mekanik işin önemi, işin vücudun enerjisindeki değişimi karakterize ettiğini vurgulayan güç ve yer değiştirme kavramlarını kullanmaksızın düşünülebilir. İhtiyacımız olan tek şey, belirli bir bedenin kütlesi ve onu başlangıçtaki ve son hızlarımızdır ve bu da bizi kinetik enerjiye götürür. Kinetik enerji (KE), kendi hareketinin bir sonucu olarak vücuda ait olan enerjidir.

Rüzgar enerjisi kinetik enerji için kullanılır, yel değirmenlerine hareket sağlamak için kullanılır. Hareketli hava kütleleri , yel değirmenlerinin kanatlarının eğik düzlemlerine basınç uyguluyor ve dönmelerine neden oluyor. İletim sistemleri vasıtasıyla dönme hareketi belirli bir işi yapan mekanizmalara aktarılır. Hareketli su, bir elektrik santralinin türbinlerini sarmalamakta ve CE'nin bir bölümünü kaybederek işi yapmaktadır. Gökyüzünde yüksek uçan bir uçak PE'ye ek olarak bir CE'ye sahiptir. Vücut istirahat halindeyse, yani Dünya'ya göre hızı sıfırdır, o zaman onun CE'si Dünya'ya göre sıfirdır. Deneysel olarak, vücudun kütlesi ne kadar büyük olursa hareket ettiği hız o kadar yüksektir. Çevirme hareketinin kinetik enerjisinin matematiksel terimlerdeki formülü şöyledir:

Burada К - kinetik enerji, m - vücut kütlesi, v - hızı.

Kinetik enerjide değişim

Vücudun hareket hızı, referans çerçevesinin seçimine bağlı olan bir miktardır, vücudun CE değeri de seçimine bağlıdır. Bir vücudun kinetik enerjisindeki (IKE) değişim, vücuda bir dış kuvvet F'nin hareketi nedeniyle oluşur. Fiziksel A miktarı, F kuvvetinin etkisi nedeniyle vücuda verilen IEEEEye eşittir ve buna A = ΔE _k denir . V ₁ hızıyla hareket eden kuvvet, yöne rastlayan cisim üzerinde etki gösteriyorsa, vücudun hızı, belirli bir v ₂ değerine kadar bir zaman aralığı boyunca artacaktır. Bu durumda, ICE eşittir:

M , cismin kütlesidir; D - çapraz vücut yolu; _Vf1 = (V2-Vı); _Vf2 = (V2 + Vı); A = F: m . Bu formülle kinetik enerji değişir. Formül aşağıdaki yorumlamaya da sahip olabilir: Δμ _к = Flcos ά, burada cosά kuvvet vektörleri F ve hız V arasındaki açıdır .

Ortalama kinetik enerji

Kinetik enerji, bu sisteme ait farklı noktalardaki hareket hızı ile belirlenen bir enerjidir. Bununla birlikte, farklı hareket türlerini karakterize eden iki enerjiyi birbirinden ayırmanın gerektiği unutulmamalıdır : translasyonel ve dönme. Ortalama kinetik enerji (SCE), tüm sistemin toplam enerjisi ile huzur enerjisi arasındaki ortalama farktır, yani gerçekte büyüklüğü potansiyel enerjinin ortalama değeridür. Ortalama kinetik enerji için formül aşağıdaki gibidir:

Burada k Boltzmann sabitidir; T sıcaklıktır. Moleküler-kinetik teorinin temelini oluşturan bu denklemdir.

Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi

Çeşitli deneyler, belirli bir sıcaklık için gaz moleküllerinin ortalama hareket enerjisinde yer alan kinetik enerjinin aynı olduğunu ve gazın yapısına bağlı olmadığını tespit etmiştir. İlaveten, gaz 1 ° C'ye kadar ısıtıldığında, SCE aynı değere yükselir. Daha kesin bir ifadeyle, bu değer eşittir: Δü = 2,07 x 10 ^-23 J / ^o C. Çevirme hareketindeki gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisinin ne olduğunu hesaplamak için, bu göreli miktara ek olarak, en azından bir tane daha Çevirme hareket enerjisinin mutlak değeri. Fizikte, bu değerler çok çeşitli sıcaklıklar için oldukça doğru bir şekilde belirlenir. Örneğin, t = 500 ° C sıcaklıkta, molekülün translasyonel hareket enerjisi Ек = 1600 х 10 ^-23 J. 2 değeri ( Δμ _к ve Е _к ) bilerek, belirli bir sıcaklıkta moleküllerin çevrimsel hareket enerjisini hesaplayabilir ve çözebiliriz Ters problem, verilen enerjinin değerinden sıcaklığı belirlemektir.

Son olarak, moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin, formülün Yukarıda verilenler, yalnızca mutlak sıcaklığa (ve herhangi bir madde yığını) bağlıdır.

Toplam mekanik enerjinin korunması yasası

Cisimlerin yer çekiminin ve elastik kuvvetlerin etkisi altındaki hareketinin incelenmesi, potansiyel enerji E _n olarak adlandırılan belirli bir fiziksel nicelik olduğunu gösterdi; Vücudun koordinatlarına bağlıdır ve değişimi karşı işaretle alınan ICE ile eşittir: ΔE _{n =} - ΔE _k . Dolayısıyla, vücudun CE ve PE'sindeki yerçekimi kuvvetleri ve elastik kuvvetlerle etkileşen değişikliklerin toplamı 0'dır : ΔE _n + ΔE _k = 0. Yalnızca vücudun koordinatlarına bağlı kuvvetlere muhafazakar denir . Çekim kuvveti ve elastikiyet muhafazakâr güçlerdir. Vücudun kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı, toplam mekanik enerjidir: E _n + E _k = E.

En doğru deneylerle ispatlanan bu gerçek,
Mekanik enerjinin korunması yasasına çağırılır. Cisimler göreceli hareket hızına bağlı kuvvetlerle etkileşimde bulunursa, etkileşen cisimler sistemindeki mekanik enerji korunmaz. Bu tip güçlerin muhafazakar olmayan bir örneği, sürtünme kuvvetidir. Sürtünme kuvvetleri vücuda etki ediyorsa, onları aşmak için enerji harcamaya ihtiyaç duyulur, yani onun bir kısmı sürtünme kuvvetlerine karşı iş yapmak için kullanılır. Bununla birlikte, enerji koruma yasasının ihlali sadece hayali bir şeydir, çünkü enerji korunumu ve dönüşümü ile ilgili genel yasanın ayrı bir örneğidir. Vücutların enerjisi asla kaybolmaz ve tekrar ortaya çıkmaz: sadece bir türün diğerine dönüşür. Bu doğa yasası çok önemlidir, her yerde uygulanır. Bazen, enerjinin korunması ve dönüştürülmesi genel yasası denir.

Vücudun iç enerjisi, kinetik ve potansiyel enerjiler arasındaki ilişki

Bir bedenin iç enerjisi (U) vücudun toplam enerjisidir, vücudun bir bütün olarak CE ve ek alanlardaki PE'dir. Bundan bundan, iç enerjinin CE moleküllerinin kaotik hareketi, onlarla PE moleküler enerjisi arasındaki etkileşimden oluştuğu sonucuna varabiliriz. İç enerji, sistem durumunun tek değerli bir fonksiyonudur ve aşağıdakileri önerir: Eğer sistem belirli bir durumda ise, iç enerjisi daha önce olanlar ne olursa olsun kendi içsel değerlerini varsayar.

izafiye

Vücudun hızı ışığın hızına yakın olduğunda, kinetik enerji aşağıdaki formüle göre bulunur:

Vücudun formülü yukarıda yazılmış olan kinetik enerjisi de bu ilkeye dayanarak hesaplanabilir:

Kinetik enerji bulma problemlerinin örnekleri

1. 300 m / s'lik bir hızda uçan 9 g ağırlığındaki bir topun ve saatte 18 km'lik bir hızda çalışan 60 kg ağırlığında bir adamın kinetik enerjisini karşılaştırın.

Peki, bize verilen: m ₁ = 0.009 kg; Vı = 300 m / s; M ₂ = 60 kg, V ₂ = 5 m / s.

çözüm:

• Kinetik enerji (formül): E _k = mv ² : 2.
• Hesaplayacağımız tüm verilere sahibiz ve bu nedenle hem kişi hem de top _için E buluyoruz.
• E _k1 = (0.009 kg x (300 m / s) ² ): 2 = 405 J;
• E _k2 = (60 kg x (5 m / s) ² ): 2 = 750 J.
• E _k1 < E _k2.

Cevap: Topun kinetik enerjisi kişinin kinetik enerjisinden azdır.

2. 10 kg'lık bir kütleye sahip gövde 10 m yüksekliğe yükseltildi, ardından serbest bırakıldı. 5 m yükseklikte hangi CE var? Hava direnci ihmal edilebilir.

Peki, bize verilen: m = 10 kg; H = 10 m; Hı = 5 m; G = 9.81 N / kg. E 1 -?

çözüm:

• belirli bir yüksekliğe kadar yükseltilmiş verilen kütlenin beden, potansiyel enerji E _p = mgh. Vücut düşerse, ter olacak belirli bir yükseklik h ₁ yer almaktadır. Enerji E = mgh _{İstem 1} ve Kin. enerji E _k1. Için doğru çalışması, ve bu nedenle aşağıdaki algoritmaya göre sorunu çözmez, yukarıda gösterilmiştir formül kinetik enerjisini bulundu.
• Bu adımda, enerjinin korunumu yasası kullanıyoruz ve yazabiliriz: E _n1 + E _k1 = E _n.
• Daha sonra D _k1 = _k - E ₁ = mgh - mgh ₁ = mg (ss _1).
• Formülümüzde değerler ikame elde ederiz: E = 10 x _k1 9.81 (10-5) = 490.5 J.

Yanıt E _k1 = 490.5, J.

3. m kütlesine ve yarıçap R sahip olan bir çift yataklı kütle volan, kendi merkezi boyunca geçen bir eksen etrafında sarılır. ω - volan açısal hızının sarılması. Bunu janta volan durdurmak için bir kuvvet F _sürtünme üzerine etki eden fren pabucu _{bastırılır.} Kaç devrimler tam olarak durmasını volan yapacak? volan ağırlığı kenarında ortalanır dikkate alın.

Yani, ne biz verildi: m; R; ω; F _sürtünme. N? -

çözüm:

• bu ivme volan üstlenecek sorunun çözümü olarak bir açısal hızı co ile döner bir yarıçapı R ve bir kütle m, homojen, ince çember döner.
• _E = (J w ²⁾ 2, J = ^mR2: gövdenin kinetik enerjisi ^eşittir.
• * S, E = K _sürtünme: Volan onun bütün fren pabucu ve jant arasında _üretilen sürtünme kuvveti F _{sürtünmenin} üstesinden gelmek için TBE çalışması için harcanan koşuluyla durur s - olan durma mesafesi, 2 πRN eşittir.
• Bu nedenle, F * 2 _Sürtünme πRN = (M ^R2 ω ²⁾ 2, N = (m ω ^2R): (4 π F erime noktası).

Yanıt: N = (MQ ^2R): (4πF _mp).

Sonuç olarak

Enerji - onsuz hiçbir vücut insanlar da dahil olmak çalışmalarını gerçekleştirmek mümkün olmaz, çünkü yaşamın her alanında önemli bir bileşenidir. kinetik enerji - - Gezegenimiz üzerinde meydana gelen birçok işlediğini anlayacaklar Biz açıkça bir güç ve bunun bileşenlerinden biri tüm yönleriyle ayrıntılı bir açıklama olduğunu göstermiştir makale düşünüyorum. Ve kinetik enerjiyi nasıl bulunacağı, formülleri ve yukarıdakilerin problem çözme örneklerden öğrenebilirler.