Kesirler tarih kesirler. fraksiyonların çıkması tarihçesi

matematiğin en zor dallarından biri bugün çekilecek kabul edilir. bir bin yıldan fazla kesirler Tarihi. bölüme bütünü bölmek yeteneği Eski Mısır ve Babil topraklarında meydana geldi. Yıllar boyunca, biz, kesirler ile yapılan daha karmaşık işlemleri, oldu onların kayıt formunu değiştirdi. Her Antik dünyanın devlet matematik bu şube ile "ilişki" içinde kendine has özellikleri vardı.

Kesir nedir?

herhangi bir ekstra çaba olmadan bölüme bütünü bölmek için gerekli olunca, o zaman bir fraksiyon olacaktır. Tarih fraksiyonlar ayrılmaz faydacı görevlere bağlantılıydı. Burada kullanılan "silindir" kendisini Arap kökleri ve kelime anlamı türetilmiştir "bölmek için, kırmaya." Antik çağlardan beri, bu anlamda, az değişmiştir. aşağıdaki gibi modern tanımı: fraksiyon - parçaları veya birimlerin toplamı bir parçasıdır. Bu duruma göre, fraksiyon ile örnek parça numaraları ile matematiksel işlemler sırayla uygulanmasını temsil eder.

Bugün, kaydın iki yolu vardır. Ortak ve ondalık kesirler farklı zamanlarda ortaya çıktı: Eski fazla eskidir.

Onlar eski zamanlardan gelen

İlk defa Mısır ve Babil'deki Kesir çalışmaya başladı. İki ülke Matematikçiler yaklaşımı önemli farklar vardır. Ancak, başlangıç ve orada aynı şekilde orada atıldı. Birinci kısım yarım ya da 1/2 oldu. Sonra böyle devam dörtte, üçte geldi ve. arkeolojik kazılar göre, fraksiyonların tarihi yaklaşık 5000 yıl vardır. İlk defa sayısının payı Mısır papirüs ve Babil kil tabletlerinde bulduk.

antik Mısır

fraksiyonların Türleri bugün Mısırlı sözde sayılabilir. Bu şekilde 1 / n çeşitli terimlerin toplamıdır. Pay - her zaman bir payda - doğal bir sayı. Orada böyle fraksiyon olursa olsun eski Mısır'da tahmin etmek ne kadar zor. bu miktarlar şeklinde kayıt çalışılmıştır tüm pay hesaplanırken (örneğin, 1/2 + 1/4 + 1/8). Bireysel sadece belirli fraksiyonlar 2/3 ve 3/4, vardı ve dinlenme açısından ayrıldı. sayısının oranı toplamı ile temsil ettiği özel tablo vardı.

Böyle bir sistemin en eski bilinen söz ikinci binyıl başlarında kalma Rhind Papirüsü bulunur. Bu kesirler ve çözeltiler ve cevap matematik problemlerinin bir tablo içerir, fraksiyonların toplamı olarak sunulmuştur. Mısırlılar, ekleme bölmek ve hisse sayısını çarpın biliyorlardı. Nil Vadisi'nde Kesirler hiyeroglif kullanılarak kaydedildi.

Bu ülkede, sadece, matematikçilerin kullanılan form 1 / n, eski Mısır özelliği açısından bir toplamı olarak sayısının oranının sunulması. Yunanistan ve diğer ülkelerde kullanılan Ortaçağ, Mısır fraksiyonun ana kadar.

Babil'deki matematik gelişimi

Aksi takdirde, Babil krallığının matematik bak. doğrudan sayı sisteminin özellikleri ile ilgili fraksiyonların oluşma öyküsü, selefi Sümer-Akkad medeniyet miras antik devlet miras. Babil'deki Uzlaşma Ekipmanları daha rahat ve Mısır'da daha mükemmeldi. Ülkede Matematik görevlerin çok daha büyük aralığı çözdü.

Babilliler bugün başarıları dolu çivi yazısı ile kil tabletlere korunmuş olabilir yargılamak için. Nedeniyle malzemenin özeliklerine göre onlar çok sayıda bize aşağı geldi. Bazılarına göre bilim adamları, matematikçiler Pisagor önce Babylon'da kuşkusuz antik halde bilimin gelişimini gösterir tanınmış teoremi, açıldı.

Babil'deki Kesirler geçmişi kesirler

sayı sistemi Babylon'da altmışlık oldu. önceki 60. Bu sistemden farklı Her yeni kategori zaman ve açıları için, modern dünyada korunur. Kesirler altmışlık idi. özel simgeleri kullanarak yazmak için. Mısır gibi fraksiyonları örnekler 1/2, 1/3 ve 2/3 için belirli simgeleri içerir.

Babil sistem devletle birlikte kaybolmadı. eski ve Arap astronomi ve matematik kullandığı 60 onaltılık sistemde yazılı Kesirler.

antik Yunanistan

Antik Yunanistan'da biraz daha zenginleştirilmiş fraksiyonların Tarihi. Yunanistan'da sakinleri matematik yalnızca tamsayılar işletmek gerektiğine inanıyordu. Bu nedenle, eski Yunan ilmi sayfalarında fraksiyonları ile ifade neredeyse hiç karşılaşmamış. Ancak, matematik bu dalında için bazı katkı Pisagoryenler yaptı. Bu oran ya da oranlar olarak fraksiyonlar yanı sıra, düşünce bir bütündür anlıyoruz. Genel bir teori fraksiyonların öğrenciler ile Pisagor ortak bir payda onları getirerek dört aritmetik işlemleri ve karşılaştırma kesirler tutmaya öğrendik.

Kutsal Roma İmparatorluğu

fraksiyonların Roma sistemi "ace" denilen bir ağırlık ölçüsü ile ilişkili bulunmuştur. Bu 12 hissesi bölündü. 1/12 ace ons aradı. kesirler göstermek için, 18 isim vardı. İşte bunlardan bazıları:

• Semis - Yarım ace;

• Sekstant - Altıncı hisse ace;

• semiuntsiya - Yarım ons veya 1/24 as.

Bu sistemin dezavantajı, 10 ya da 100 Roma matematik yüzde kullanılarak zorluğun üstesinden payda bir fraksiyonu olarak sayısını temsil etmek için yetersizliğidir.

ortak kesirler Yazma

başka bir yere bir numara: Antik çağlarda kesir zaten bize tanıdık, biz bu yazdı. Ancak bunun tek fark yoktu. pay payda altında bulunur. İlk defa yazı fraksiyonlar eski Hindistan'da başladığından beri. Bizim modern yolu Arapları kullanmaya başladı. Fakat bu halkların hiçbiri pay ve payda ayırmak için yatay çizgi kullanmıyordu. O ilk 1202 yılında, daha iyi Leonardo Fibonacci olarak bilinen Pizanskogo eserleri görünür.

Çin

fraksiyonların çıkması tarihçesi Mısır'da başlarsa, ondalık ilk Çin'de ortaya çıktı. Çin imparatorluğu onlar III yüzyılda yaklaşık kullanıldı. Tarih ondalık sayılar kare köklerinin çıkarılması kullanımını önerdi Çinli matematikçi Liu Hui, ile başladı.

III yüzyılda Çin'de M.Ö. ondalıklar ağırlık ve hacim hesabında kullanılmıştır. Yavaş yavaş, onlar matematik derinlerine nüfuz etmeye başladı. Avrupa'da, bununla birlikte, ondalık kesirler çok sonraları kullanılmıştır.

Semerkant'ta Al-Kashi

Ne olursa olsun Çin'in öncekiler ondalık basamak Semerkant'ta antik kentinin el-Kashi astronom açtı. O yaşamış ve XV yüzyılda çalıştı. Bilim adamı Onun teorisi 1427 yılında serbest bırakıldı "Aritmetik için Key," eserinde açıkladı. Al-Kashi yazma fraksiyonların yeni bir form kullanmak önerdi. Ve bir bütün ve kesirli kısmı artık tek bir hat ile yazılmış. virgül kullanmadım Semerkand astronom dan ayırın. O tamsayı ve siyah ve kırmızı mürekkep kullanılarak farklı renklerde, kesirli kısmını yazdım. Bazen Al-Kaşi ayrılması da dikey çubuğu kullanılır.

Avrupa'da Ondalıklar

fraksiyonların Yeni bir tür XIII yüzyıldan beri Avrupa matematikçi eserlerinde ortaya çıkmaya başladı. El-Kaşi çalışmaları yanı sıra Çin icadı ile tanıdık değildi unutulmamalıdır. Ondalık kesirler Jordanus de Nemore yazılarında ortaya çıktı. Bunlar daha sonra XVI yüzyıl kullanılmaktadır Fransua Viet. Fransız bilim adamı trigonometrik tablolar içeriyordu ki, "matematiksel Canon" yazdı. Onlar, ondalık sayıları Viet. tamsayı ve bilim kesirli kısmı dikey çizgi ve farklı bir yazı tipi boyutu uygulanan ayırın.

Ancak, bu bilimsel kullanım sadece belirli vakalar vardı. Günlük görevler için Avrupa'da ondalık sayılar sonra uygulanmaya başlandı. Bu XVI yüzyılın sonunda Hollandalı bilim adamı Simon Stevin sayesinde oldu. O 1585 yılında matematiksel iş "Onuncu" yayınladı. İçinde bilim adamı parasal sistemde ve ağırlıkları ve önlemleri belirlemek amacıyla, ondalık aritmetik kullanarak teorisini açıkladı.

Nokta, nokta, virgül

Stevin da virgül kullanmıyordu. Bir dairenin daire içinde sıfır ile iki fraksiyon ayrılır. İlk virgül sadece 1592 yılında bir ondalık kesir iki bölümünü ayırmak için. İngiltere'de, ancak, bunun yerine bir noktanın kullanılmaya başlanmıştır. ABD'de yine bu şekilde yazma ondalık sayılar.

Her iki tamsayı ayırmak için noktalama ve fraksiyonel kısmının kullanılması öncülerinden biri İskoç matematikçi oldu Dzhon Neper. O 1616-1617 gg cezasını dile getirdi. Nokta ve bir Alman bilim adamı zevk Iogann Kepler.

Rus içinde Kesirler

Rus topraklarında ilk matematikçi, bölüme bütünün bölünmesini yola Novgorod bir keşiş Kirik oldu. 1136 yılında, o metodunu ortaya konan olduğu bir işi yazdı "sayı tabanı yıllar." Kirik kronoloji ve takvim üzerinde çalıştı. Beşinci yirmi beşinci ve böylece paylaşımında: eserinde o iki bölüme saatlik bölümü de dahil olmak üzere, getirdiler.

Vergi XV-XVII yüzyıllar büyüklüğü hesaplanmasında kullanılan parçaya bütün bölünmesi. kesirli toplama, çıkarma, bölme ve çarpma ait el operasyonları.

Kelime "atış" VIII yüzyılda Rusya'da ortaya çıktı. Bu fiil gelir "parçalara bölmek, ezmek için." adı kesirler için atalarımızın özel kelimeler kullandı. böylece polpolchet ve - Chet 1/8 - - polchet, 1/16 Örneğin, 1/2 yarısı veya poltina 1/4 olarak adlandırıldı.

kesirler tam bir teori, bugün aksine 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim yazılmış aritmetik ilk ders kitabı, içinde yola. "Aritmetik" birkaç parçadan oluşuyordu. Yazar bölümünde "kırık veya hisse sayısı Üzerine" içinde fraksiyonlar detay anlatır sağlar. Magnitsky numaraları, onların farklı tanımlamaları "kırmak" için operasyonlarını yol açar.

Bugün fraksiyonlar denilen matematik en zor dallar arasında hala. fraksiyonların tarihi de kolay değildi. Farklı insanlar bazen bağımsız, bazen öncekilerin deneyimini borç alarak, gerekli tanıtmak geliştirmek ve hisse sayısını uygulamak buldum. Her zaman fraksiyonların öğretim acil sorunlara pratik gözlem ve teşekkür büyüdü. O kadar zaman ve ölçmek için vergi hesaplamalarını, eşit arazi işaretlemek, ekmek bölmek için gerekliydi. kesirler ve onlarla matematiksel işlemlerin Uygulamanın bazı özellikleri devlet numara sistemi ve matematik genel gelişme düzeyine bağlıdır. Neyse, birden fazla bin yıl numaraları, kurdu gelişmiş ve başarılı bir pratik ve teorik hem çok çeşitli ihtiyaçları için bugün kullanılan hisselerinin ayrılmış cebir bölümü kesiliyor.