Çarpma ve uzun bölümü: örnekler

Matematik bulmaca gibidir. Özellikle bölünme ve ilgilendiren bir sütunda çarpma. Eylemlerde okul basitten karmaşığa okudu. Bu nedenle, mutlaka algoritması basit örneklerle bu işlemleri gerçekleştirmek sindirmek iyi dayanır. Daha sonra bir sütun içinde ondalık bölünmesi ile bir zorluk. Sonuçta bu tür görevlerin en gelişmiş versiyonudur.

matematik iyi bir bilgi isteyenler için ipuçları

Bu öğe tutarlı çalışmayı gerektirir. bilginin boşluklar izin verilmez. Bu ilke ilk sınıfındaki her öğrencinin öğrenmelisiniz. Bir satır malzemesinde birkaç ders atlama nedenle, kendinizi master olacak. Aksi takdirde, daha sonra sadece matematik değil, aynı zamanda bununla ilgili diğer nesneleri problemler olacaktır.

Uzun bölünme sadece bir kez hakim toplama, çıkarma ve çarpma üzerinde örneklere geçmek için - İkinci koşul matematik başarılı bir çalışmadır.

o çarpım tablosunu öğrenmek olmasaydı çocuk, paylaşmak zor olacaktır. arada, Pisagor masaya öğrenmek daha iyidir. gereksiz ve bu durumda daha kolay çarpım tarafından emilen bir şey yoktur.

Nasıl bir sütun doğal sayıları çoğalmaya?

o zaman sorun çarpma ile güvenir düzeltmek için başlatmak için, bölünerek çoğalan sütunda örnekler çözümünde zorluk varsa. Bölme işleminin yana çarpma tersidir:

1. iki sayıyı çarpmak önce, dikkatle bakmak gerekir. daha fazla bit (uzun), önce onu yazdığınız birini seçin. altına ikinci bir yer. Burada ilgili bit basamaklar aynı akıntı altında olmalıdır. Bu ilk sayının en sağdaki rakam saniyede üstünde doğru olmalı vardır.
2. Her dibinin en sağdaki basamak sağdan başlayarak üst anlamaya çarpın. İkinci rakam çarpıldığı bunun altında olacağı şekilde sınırının altında cevap yaz.
3. Diğer tsifoy düşük bir sayı ile aynı. Ama gerektiğinde çarpma sonucu sol sonraki rakama kaydırmaya. Bu durumda, çarpılır bu son hanesinin altında olacak.

İkinci faktör de artık rakam kalmayıncaya kadar bir sütunda bu çarpma devam edin. Şimdi katlanmış olması gerekir. Bu istenen cevaptır.

Bir sütun ondalık çarpım algoritması

Önce hiçbir ondalık sayıları verilmiş ve doğal hayal dayanır. Bu bir virgül bunları kaldırmak ve önceki durumda açıklandığı gibi çalışmaya devam etmek vardır.

tepki kaydedildiği zaman farkı başlar. Bu noktada, her iki kesirler virgül sonra tüm sayılar saymak gerekir. Bu da onların tepkisi sonundan saymak gerekiyor ve virgül var kadar önemli.

0,25 x 0,33: Bu algoritma uygun örnekte gösterilmektedir:

• Bu kesirler kaydedin sayı 33 25 yaş altında ve böylece gereklidir.
• Şimdi sağ elini O yüzden beş çarpma gerçekleştiren bir üçlü oldu dayanır 75. Record dönecek 25 ile çarpılmalıdır.
• Sonra çarpın 25 ilk on 3. Yine orada 75 olabilir, ancak 5 7 önceki sayı altında olduğunu o kadar olacağını söylüyor olacaktır.
• Bu iki sayının ilavesi elde edildikten sonra ondalık kesir olarak 825 virgül 4 basamak ile ayrılır. Bu nedenle, bu sorunun cevabı 4 basamak, virgülle çok ayrılmalıdır. Ama sadece üç vardır. 8 bu 0 yazmak zorunda için, bunun başka 0 önce virgül koydu.
• örnekteki cevap 0.0825 sayısı olacaktır.

Eğitim nasıl bölünmesini başlatmak için?

Uzun bölünmesine ilişkin örnekler çözme önce, bölünme örneğinde olduğu sayıların isimlerini hatırlamıyorum dayanır. İlki (ayrılmıştır bir) - kar. İkinci (bölünmüş olan) - bölücü. Cevap - Özel.

Bundan sonra, basit gündelik örnekler bu matematiksel işlem özünü açıklamak için. Eğer tatlılar 10 alırsak Örneğin, daha sonra kolayca anne ve baba arasında eşit bunları bölün. Ama ebeveynleri ve kardeşine vermek ne isterseniz?

Bundan sonra bölünme kuralları ile buluşup onların spesifik örnekler gelişebilir. İlk olarak, basit ve sonra daha karmaşık hareket.

Bir sütun içinde Algoritma bölme numaraları

tek basamaklı bir sayı ile bölünebilir doğal sayılar için eylem ilk ders bildirildi. Bunlar çok değerli bölenler veya ondalık için temel olacaktır. Ancak o zaman ama daha o sonradan, küçük değişiklikler yapmak gerekiyordu:

• Uzun bölme yapmadan önce, nerede temettü ve böleni anlamaya ihtiyacımız var.
• Tutanak temettü. Sağ - bölücü.
• Geçen köşeyi bir sol ve alt çizin.
• Kısmi kâr belirlemek, bu bölümü için en alt düzeyde sayıdır. Genellikle tek bir figür, fazla ikisinden oluşur.
• ilk yazılı cevap olacaktır numarası seçin. Kaç kez bölücü temettü yerleştirilir şekilde olmalıdır.
• bölen tarafından bu sayıyı çarparak sonucunu kaydedin.
• Kısmi payları temettü yaz. çıkarma gerçekleştirin.
• önceden ayrılmıştır bölümünün birinci basamaktan sonra kalıntıya ediniz.
• Yine, cevap için bir sayı seçin.
• Tekrarlama çarpma ve çıkarma. Geri kalan sıfır ise, pay örnek yapılır üzerindedir. Aksi takdirde, adımları tekrarlayın: figürü taşıyan, çıkarma, çarpma bir numara seç.

Ne zamandır bölünme çözmek, eğer birden fazla basamak halinde bölücü?

Algoritma, yukarıda tarif edilen ile aynıdır. Fark kısmi kar basamak sayısıdır. Onlar en az iki olmalıdır şimdi, ancak bölen az iseler, çalışma ilk üç basamağı ile dayanır.

Bu bölünme bir şey daha var. denge ve onu yıkılarak gerçeği bazen bölen tarafından bölünmesinin figürü de bulunuyor. Sonra sırayla başka bir numara öznitelik gerekiyordu. Ama bu yanıtı sıfır sunmak için gereklidir. bölünme bir sütunda üç basamaklı sayıları yapılır ise, ikiden fazla basamak taşımak gerekebilir. Sonra bir kural tanıtıldı: yanıtta sıfırlar yıkıldı rakamlarının sayısından fazla daha az olmalıdır.

863: 12082 - örnek olabilir bu bölünmeyi düşünün.

• Eksik bölünebilir sayı numarası 863 sadece bir kez yerleştirilir 1208 O öyle. Bu nedenle, yanıt olarak 1, 1208 ve kayıt 863 altına koymak gerekiyordu için.
• Elde edilen tortu 345 çıkartıldıktan sonra.
• Ona göre şekil 2 taşımak.
• 3452 dörtlü arasında 863 uygun.
• Dört geri yazılacak. 4 ile çarpıldığında Ayrıca, tam olarak bu sayı elde edilir.
• çıkarıldıktan sonra tortu, sıfırdır. Yani, bölünme tamamladı.

tepkisi Örnek 14 numara olacaktır.

temettü sıfırda ne biterse?

Ya birkaç sıfırlar? Bu durumda, bir sıfır bakiye elde edilir ve yine kar sıfır olarak edilir. umutsuzluk etmeyin, tüm Göründüğünden daha kolaydır. Basitçe aynştırılmamıştır tüm sıfırları cevap bağladı.

Örneğin, bu 8 kez, beş uyan bölünebilir 400 40. Eksik 5 ile bölmek için gereklidir. denge kalır çıkarılarak zaman Yani, rekor cevaben 8. dayanır. Bu bölünme tamamlandı, ancak temettü sıfır oldu vardır. Bu cevap atfedilen gerekecektir. Bu nedenle, 5 ila 80 dönüşümlü olarak 400 bölünerek.

Bir ondalık bölmek ne gerekirse?

olup virgül Kesikli arasında bir tam sayıdır bölümünü ayıran Yine, bu sayı, doğal benzerdir. Bu, benzer bir sütunda ondalık bölünmesi, yukarıda tarif edilen olduğunu göstermektedir.

Tek fark virgülle bir öğedir. Onun en kısa sürede geri koymak fraksiyonel kısmının birinci basamak yıkılarak gerekiyordu. virgül ve daha fazla ele almaya devam - başka şekilde, bütün parçanın bölünmüşlüğü konusunda söyleyebiliriz.

ondalık uzun bölünme örnekler çözme sırasında ondalık noktadan sonra kısmen sıfır herhangi bir sayıda atfedilebilir unutulmamalıdır. Bazen sonuna kadar numarayı dodelit gereklidir.

İki ondalık Bölümü

Bu karmaşık görünebilir. Ama sadece ilk bakışta. Sonuçta, bir tamsayı kesirleri uzun bölme nasıl yapılacağı, zaten açıktır. Yani, biz zaten her zamanki formuna bu örneği getirmek gerekir.

kolaylaştırın. Görevin gerektirdiği takdirde, 10, 100, 1 000 veya 10 000 ve belki de bir milyon iki kesirler çarpın. Değiştirici bölücü ondalık kısmı yerleştirilir kaç sıfır temelinde seçmen gerekiyordu. Yani, sonuç payı doğal sayıda rulo zorunda kalacağını olacaktır.

Ve bu en kötü durumda olacaktır. Nitekim, operasyondan temettü bir tamsayı olacağını ortaya çıkabilir. Daha sonra, fraksiyonların uzun bölme için bir çözeltinin bir örneği, basit varyantına azalacaktır: işlemleri doğal sayılarla.

Bir örnek olarak, 3.2 ile 28.4 bölün:

• Sadece bir figürü yok ondalık noktadan sonraki ikinci sayı olduğu gibi Birincisi, bunlar 10 ile çarpılarak edilmelidir. 284 ve 32 elde çarpılması.
• Onlar bölünecek gerekiyordu. Ve tek seferde 32 numaralı 284.
• İlk cevap sayıları seçmek o kalan 28 ise, 256 ya çıkıyor çarparak itibaren 8'dir.
• Bütün kısmını bölmek bitmişti ve yanıt olarak virgül dayanır.
• 0 kalıntıya taşır.
• Yine, 8 alır.
• Kalıntı: Bu özelliğin başka 0 To 24..
• Şimdi 7 almak gerekir.
• çarpım sonucu - 224 Tortu - 16.
• Başka 0. Take 5 ve sadece 160 Denge olsun yık - 0.

bölünme tamamlanmaktadır. Örnek 28.4 Sonuç: 3.2 8.875 olan.

Ne bölen 10, 100, 0.1, veya 0.01 ise?

Hem de çarpma olduğu gibi, uzun bölümü gerekli değildir. Basitçe belirli bir basamak sayısı için doğru yönde virgül aktarın. Ayrıca, bu prensibe göre tam sayı ve ondalık fraksiyonlarıyla örnekleri çözülebilir.

10, 100 veya 1000 ile bölmek gerekirse,, virgül basamaklı bir sayı, paydada kaç sıfır bıraktığı aktarılır. numara 100 ile bölünebilen o zaman, bir virgül iki hane tarafından sola doğru kaydırılabilir olmalıdır. temettü ise - bir doğal sayı, program virgül sonunda değer olduğunu varsayar.

Bu işlem numarası 0.1, 0.01 ya da 0.001 ile çarpılması için ise aynı sonucu verir. Çok Bu örneklerde, virgül kesirli bölümü uzunluğuna eşit basamağı sayısına göre sola aktarılır.

0.1 (t. D.) bölünmesiyle zaman, ya da (sıfır ya da fraksiyonel bölümünün uzunluğu sayısına bağlı olarak, ya da iki, üç) bir hane sağa doğru hareket gerekir 10 (t. D) virgülle ile çarpılır.

Bu kar veri basamak sayısı yeterli olmayabilir kayda değerdir. Sonra (bütün kısmen) sola veya (ondalık noktasından sonra) sağda eksik sıfır atfedilebilir.

tekrar ondalık bölünmesi

Bu durumda, uzun bölümü de kesin cevap almak mümkün olmayacaktır. Eğer bir dönemle bir kısmını bir araya geldi nasıl bir örnek çözmek için? İşte ortak kesirler geçmek için varsayılır. Ve sonra önceden çalışılan kurallara göre kendi tümeni götür.

0, örneğin bölmek gerekir (3) 0.6. Birinci fraksiyon - periyodik. İndirgemenin ardından 1/3 elde fraksiyon 3/9, haline dönüştürülmüştür. İkinci fraksiyon - son ondalık. Sıradan daha da kolay Onun rekor: 6/10, 3/5 eşittir. geriye dönük - bölücü çarparak bölme yerine belirtilen kısımların bölünmesi kuralı. Bu çarpmanın bir örneği, 5/3 ile 1/3 azalmasıdır. Cevap 5/9 olduğunu.

Farklı fraksiyonların örneğin olursa ...

Sonra muhtelif çözüm yolları mevcuttur. Öncelikle, ortak kesirler, sen ondalık çevirmek deneyebilirsiniz. Daha sonra bölme yukarıda tarif edilen algoritmaya göre, iki ondalık sayılar sahiptir.

İkinci olarak, her bir sonlu ondalık kesir sıradan olarak yazılabilir. Sadece her zaman uygun değil. Bu parçaların çoğu çok büyük. Ve cevap hantal. Bu nedenle, ilk yaklaşım, daha çok tercih edilen olarak kabul edilir.