Bir ikinci dereceden denklem eksik çözmek için nasıl unutmadın değil mi?

Nasıl tamamlanmamış çözmek için kuadratik denklemi? O eşitlik ax ² + bx + C = O, özel bir düzenleme olduğu bilinmektedir burada a, b ve c - bilinmeyen x gerçek katsayıları, ve burada bir ≠ O, b ve c ve sıfır - eş zamanlı olarak ya da ayrı ayrı olabilmektedir. Örneğin, C ya da tam tersi bir ≠ veya, O =. Biz kuadratik denklemin tanımı hatırlamak neredeyse konum.

açıklamak

Terimli ikinci derece sıfıra eşittir. İlk katsayısı ≠ O, b ve c herhangi bir değer alabilir. x değişkeninin değeri daha sonra olacak denklem, kök doğru sayısal eşitlik dönüştürebilecek ikame edilir. denklemlerin kararlar olabilir rağmen bize, gerçek kökleri düşünelim karmaşık sayılar. bir denklem adı Complete hangi bir ≠ a, o ≠ O, C ≠ o o kadar eşit değildir katsayılarının yok.
Biz çözüm örneği. 2 ² 5 = 9H-, biz bulmak
D = 81 + 40 = 121,
4 = 5, ve ikinci x ₂ = (9-√121): D pozitif, kökler zaman x, ₁ = (9 + √121) -O = 4, 5. Doğrulama onlar doğru olduğundan emin olur.

İşte kuadratik denklemin adım çözümü ile adımdır

ayırt edici herhangi bir denklemi çözmek sayesinde, sol taraf bir ≠ hakkında tanınmış kare terimli olduğunu. Örneğimizde. -9H-2 ² 5 0 = ^(s2 + bx + C = O)

• bilinen formül ² -4as ilk ayırıcı D Bul.
• Biz D'nin değerinin ne olduğunu: biz fazla sıfır sıfır veya daha az eşittir var.
• _Biz, D> o bir ikinci dereceden denklem sadece iki farklı gerçek kökleri vardır, bunlar tipik olarak x ₁ ve x ₂ temsil ettiğini biliyoruz
  Burada şu şekilde hesaplanır:
  X ₁ = 2a :( (+ √D c)) ve ikinci: x ₂ = (to-√D) :( 2a).
• D = O - bir kök, ya da, diyelim ki, iki eşit:
  x _{1 2'ye} eşittir ve eşit Yapılır olup: (2a).
• Son olarak, D

İkinci derece eksik denklemleri nelerdir düşünün

1. ax ² + Bx = O. sabit terimi, katsayısı c zaman x, ⁰ sıfıra eşittir, bir ≠ o.
   Nasıl bu tip eksik kuadratik denklemi çözmek için? Parantez x çıkar. İki faktörün ürünü sıfır olduğunda biz hatırlıyorum.
   X, O veya ax + b = O olduğu: X, (ax + b) = O, bu olabilir.
   2 karar lineer denklem, biz x = -c / a sahiptir.
   Sonuç olarak, biz, kökleri x ₁ = 0 olması hesaplama x ₂ = b / _a.
2. Şimdi, x katsayısı yaklaşık ancak eşit değildir (≠) o ile.
   ² x + c = o. denklemin sağ tarafına hareket eder, biz x ² = c olsun. Bu denklem, sadece gerçek köklere sahiptir zaman, pozitif bir sayı C (c <: a)
   x, ₁ eşit ise √ (c) sırası ile, ₂ x - -√ (c). Aksi takdirde, denklem hiç kökleri vardır.
3. Son seçenek: o = C = b örneğin, ^2, s = O. Doğal olarak, böyle basit bir küçük denklem bir kökü vardır x = üzerinde.

Özel durumlar

Nasıl eksik kabul bir kuadratik denklemi çözmek ve şimdi her türlü vozmem.

• Tam ikinci dereceden denklem ikinci katsayısı x - çift sayı.
  k = o, 5b edelim. Biz diskriminant ve kökleri hesaplamak için formül var.
  D / 4 ² = k - AC, _1,2 x ₌ şekilde hesaplanır kökleri _{(-k ± √ (D} / 4)) / D> o.
  D, x = k / a o =.
  Resim kökleri D
• x katsayısı karesi zaman kareselleştirme veriliyor 1, genellikle x ² + p + q = o kayıt edilir. Bunlar, yukarıda formül I'in tüm tabi hesaplama biraz daha kolaydır.
  Örnek ² x 9--4h = 0 hesaplayın D: ² + 9 2, D = 13.
  X = ₁ 2 + √13 x ₂ = 2-√13.
• Buna ek olarak, verilen kolayca uygulamak VIETA teoremini. Bu denklemin köklerinin toplamı, eksi ikinci katsayısı (ters işaretli anlamına gelir) -p eşit olduğunu belirtmektedir, ve köklerin ürün q, sabit terim eşittir. o vocally sahip bu denklemin köklerini tanımlamak ne kadar kolay olacağını kontrol edin. aşağıdaki gibi indirgenmemiş için (sıfıra eşit olmayan tüm katsayıları için), bu teoremi uygulanır: toplam x ₁ + x ₂ eşit -to / a, ürün x _1'dir · x ₂ a / a, eşittir.

Mutlak terimi toplamı ve birinci katsayısı ve b katsayısına eşittir. Bu durumda, denklem ilk olarak gerekli, (ønceleme) en azından bir kök vardır -1 ve ikinci c / a, varsa. Bir ikinci dereceden denklem eksik Nasıl çözmek için, kendini kontrol edebilirsiniz. Basit. katsayıları birbirlerine belli oranlarda olabilir

• x ² + x = o, 7x ² -7 = O.
• tüm katsayılarının toplamı hakkındadır.
  Bu denklemin kökleri - 1 c / a. Örnek 2 ² -15h + 13 = O.
  X = 1 _{1, 2} x = 13/2.

İkinci derece farklı denklemleri çözmek için çeşitli yollar vardır. Örneğin, bu polinom mükemmel kare tahsis yöntemi. Çeşitli grafik yolları. genellikle bu tür örneklerle uğraşırken tüm yolları otomatik olarak akla gelen, çünkü tohum olarak nasıl "geçmenize" Onları öğrenirler.