Bilgisayar bilimi Grafikler: tanımı, türleri, uygulama örnekleri. bilgisayar biliminde Grafik teorisi

belirleme ilişkiler için bilgisayar yönteminde sayar elemanları birleştirilir. Bu çalışmanın temel nesnelerdir grafik teorisi.

temel tanımlar

bilgisayar bilimi grafikte nedir? Bu nesneler olarak adlandırılan düğümleri veya köşeler, m ile bağlı olan bazı çiftleri ihtiva eder. N. kaburga. Örneğin, şekil, (a) grafik, dört düğüm oluşur, A, B, C, ve diğer üç köşe kaburga her birine bağlı olduğu B olan D ve C ve D 'de bağlı olan ifade etti. bunlar bir kenar ile bağlanması durumunda iki düğüm bitişiktir. Şekil bilgisayar bilimi grafikleri oluşturmak için nasıl tipik bir yolunu gösterir. Daireler köşe ve her biri bir çift bağlantı hatlarını temsil kaburga.

Ne yönsüz grafik bilgisayar bilimi denir? kaburga iki ucu arasında o ilişkiler simetriktir. Kaburga basitçe birbirleri ile bağlar. Bir noktası olmayan bunun tersi B, ama bu, örneğin, - bir çok durumda, bununla birlikte, asimetrik ilişkiyi açıklamak için gereklidir. Bu hedef, yine, bilgisayar grafik tanımıdır yönelmiş kenarları bir dizi ile düğüm kümesinden oluşur. Her dönük kenar yönü anlama sahiptir uçları arasında bağlantı vardır. Şekil (b) 'de gösterildiği gibi Yönlü grafikler, tasvir kenarları oklar tarafından temsil edilir. O yönsüz grafiği vurgulamak isterken, yönsüz denir.

ağ modelleri

bilgisayar bilimi Grafikler olan matematiksel model ağ yapılarının. Aşağıdaki şekilde o sadece 13 puan iken İnternetin yapısı, daha sonra, Aralık 1970 yılında ARPANET, adını taşıyordu gösterir. düğümleri işleme merkezleri ve kaburga iki köşe ileri besleme arada bağlayın. Amerika Birleşik Devletleri harita empoze etmek Eğer dikkat etmezseniz, resmin geri kalanı öncekine benzer bir 13-düğüm grafiktir. Bu durumda, vertexin fiili konumu esas teşkil etmemektedir. Hangi düğümleri birbirine bağlanır önemlidir.

Bilgisayarda grafiklerin Uygulama şeyler ya fiziksel ya da mantıksal olarak bir ağ yapısında birbirine ne kadar görmenizi sağlar. 13 düğümlü ARPANET'e üst bilgisayar ya da başka cihazlar mesajları iletebilir iletişim ağına bir örneğidir ve kenarlar bilgi aktarılabilir olan doğrudan bağlantısını temsil eder.

rotalar

grafikleri çok farklı alanlarda kullanılmasına rağmen, bunlar ortak özellikleri vardır. şeyler genellikle bunu bir kaç uçuş veya bilgi bir sosyal ağda kişiden kişiye bulaşan veya bir kullanıcı yolcu olmak, sırayla düğümden düğüme hareket kenarları boyunca hareket olduğu fikri - Grafik teorisi (bilgisayar bilimi) belki çoğu önemli kapsamaktadır bilgisayar, sürekli bağlantıları izleyerek web sayfalarının bir dizi ziyaret.

Bu fikir, kenarlarından bağlı bir dizi düğümden olarak, yol tanımını motive eder. Bazen sadece bileşenlerini içeren rotayı, aynı zamanda onları bağlayan kenarları dizisini dikkate alınması gerekmektedir. Örneğin, köşe MİT, BBN, RAND sekansı UCLA ARPANET'e internet grafikte bir yoldur. düğümleri ve kenarlar geçişi tekrarlanabilir. Örneğin, SRI, STAN UCLA, SRI, Utah, MİT da yoldur. Kaburga tekrarlanmaz edildiği şekilde, bir zincir olarak adlandırılan. düğümler tekrarlanan değilseniz, basit bir zincir olarak adlandırılır.

döngüleri

Bilgisayar grafiklerinde özellikle önemli türler - bir halka yapısını temsil bu döngü, örneğin düğümler LINC, DURUMUNDA, CARN, HARV, BBN, MIT, LINC bir dizi olarak. En az üç ilk ve son düğüm aynı olduğu kaburga, ve geri kalanı ile yolları, farklı bilgisayar biliminde bir siklik grafikleri göstermektedir.

Örnekler: SRİ döngüsü, STAN UCLA, SRI kısa ve SRİ, STAN UCLA RAND BBN, Utah, SRİ önemli ölçüde daha büyüktür.

Hemen hemen grafiğin her ARPANET'e kenar çevrimi aittir. bunlardan herhangi başarısız olursa, bu, kasıtlı olarak yapıldı olacak bir düğümden diğerine geçiş olasılığı. iletişim ve taşıma sistemlerinde döngüleri fazlalık için mevcut - bunlar bir devir yolu için alternatif yollar sağlar. sosyal ağlar genellikle gözle döngüleri vardır. Bulduğunda, örneğin, karının kuzeni yakın okul arkadaşı aslında kardeşinle çalıştığını, bu sizin, eşiniz, kuzeni okuldan arkadaşı, onun çalışan (yani. E. oluşan bir döngüdür Sizin kardeşi) ve son olarak tekrar.

Bağlı grafiktir: tanım (bilgisayar)

Her düğüm başka düğüme almak için gelen bu mümkün olup olmadığını merak doğaldır. köşelerin her çifti arasında bir yol ise, grafik bağlanır. Örneğin, ARPANET'e ağı - grafik bağlı. Amaçları bir düğümden gelen trafiği yönlendirmek için olduğu gibi aynı, iletişim ve ulaşım ağlarının çoğunluğunun söylenebilir.

Öte yandan, bilgisayar bilimi grafikler bu tür yaygın olmasını beklemek önsel sebep yoktur. Örneğin, sosyal ağdaki birbiriyle ilişkili olmayan iki kişiyi hayal etmek zor değildir.

bileşenler

Kolon bilgisayara bağlı değildir, bunlar, doğal olarak, ilgili fragmanlar, izole edilir ve kesişmeyen düğüm gruplarının bir dizi içine düşer. Örneğin, Şekil tür üç parçalarını göstermektedir: - A ve B, ikinci - ilk C, D ve E, ve üçüncü kalan köşe oluşur.

Grafiğin Bileşenleri düğüm alt grubunu, içinde temsil etmektedir:

• her köşe alt grubu da başka bir yola sahip;
• alt kümesi her bir düğüm başka bir yola sahip olan daha büyük bir kümesinin bir parçası değildir.

bilgisayar grafik bileşenlerine ayrılır, bu da yapının yönteminin sadece ilk tanımlamasıdır. Bu bileşen, iç yapısı bakımından zengin olabilir, bu ağın yorumlanması için önemlidir. Örneğin, bir düğüm önemini belirlemek resmi yöntemi, düğüm kaldırılırsa, sayısı bölünecektir kaç parça belirlemektir.

Maksimum bileşen

Bağlantı parçaları nitel değerlendirilmesi için bir yöntemdir. onlar arkadaş Örneğin, iki kişi arasında bağlantıları ile dünya çapında bir sosyal ağ yoktur.

o bağlı mı? Muhtemelen hayır. Bağlantı - oldukça kırılgan özellik ve bir düğümden (veya onların küçük bir kümesi) davranışını hiçbir şey onu azaltabilir. Örneğin, yaşayan hiçbir arkadaşlarıyla tek kişi tek tepe oluşan bir bileşenidir ve bu nedenle, sayım bağlanmaz. Ya uzak bir tropikal ada, dış dünya ile hiçbir temas kişiden oluşan, aynı zamanda tutarsızlık teyit ağının küçük bir bileşeni olacaktır.

arkadaş Küresel ağ

Ama başka bir şey yoktur. Örneğin, popüler kitabın bir okuyucusu diğer ülkelerde büyümüş arkadaşı var ve onlara bir bileşeni yapar. Biz dikkate bu arkadaşlar ve onların arkadaşları veliler alırsak, bütün bu insanların okuyucu hakkında hiç duymadığım halde, aynı bileşen da vardır farklı bir dil konuşan ve onun yanında olmamıştı. dostluk küresel ağı rağmen Böylece, - bağlı değil, okuyucu bileşeni dahil edilecektir aslında, dünya nüfusunun önemli bir bölümünü içeriyor, çok büyük çok farklı kültürlerden gelen kişileri içeren dünyanın her yerine nüfuz ve.

Aynı ağ veri setleri oluşur - büyük, karmaşık ağlar genellikle tüm düğümlerin önemli bir kısmını içeren bir maksimum bileşeni vardır. ağ maksimum bileşeni içerir Dahası, bu hemen hemen her zaman sadece bir tanesidir. geri dostluk küresel ağın Örneğin gidip milyonlarca insanı kapsamaktadır, her biri iki maksimum bileşenlerin varlığını hayal etmeye neden gerekli olduğunu anlamak için. Biri birleştirilecek maksimum iki bileşene ikinci birinci bileşenin bazı tek kaburga olması gerekir. Sadece bir kenarından itibaren çoğu durumda buna oluşmuş değildi ve dolayısıyla gerçek ağlarında maksimum iki bileşen hiç görülmez imkansızdır.

Bazı nadir durumlarda, ne zaman iki bileşen bir arada var oldu gerçek ağda uzun süre, sendika nihayetinde feci sonuçlara yol, dramatik, beklenmedik ve maksimum.

Kaza bileşen birleşme

Örneğin, yaklaşık yarım milenyum önce Batı Yarımküre medeniyet Avrupa kaşifler geldikten sonra, küresel tufan oldu. Kuzey ve Güney Amerika'da biri ve diğer - - Avrasya'da muhtemelen iki dev bileşenin oluşuyordu, küresel sosyal ağın beş bin yıl: ağının bakış açısından, böyle görünüyordu. böylece gelişmiş ve insan hastalık ve bu nedenle, teknoloji, daha kötüsü iki bileşen bağımsız gelişti ve gelmiştir. D. iki bileşen nihayet çabuk dokunmatik teknolojisi ve bir hastalık var ve korkunç ikinci taştı zaman.

Amerikan Lisesi

Maksimum bileşenin kavramı çok daha küçük ölçekte ağlar hakkında muhakeme için yararlıdır. İlginç bir örnek 18 aylık bir süre için bir ABD lise ilişkiyi gösteren bir grafiktir. o çalışmanın amacı olan hastalıkların yayılması, cinsel yolla bulaşan hastalıklar söz konusu olduğunda maksimum bileşeni içeren gerçeği esastır. Öğrenciler, farkında olmadan yine de, bu süre boyunca yalnızca bir ortağı vardı, ama olabilir, bu nedenle bulaşma birçok potansiyel yollarının bir kısmı maksimum bileşenlerinin parçası olmuş ve olmaktadır. Bu yapılar uzun bitebilir bir ilişkiyi yansıtır, ancak yoğun değerlendirmeler ve dedikodu konusu olmak, çok uzun zincirler içinde bireyler bağlayın. sosyal gerçekler görünmez nasıl ama dolaylı makro yapılar bireysel arabuluculuk bir ürünü olarak ortaya: Yine de, gerçekler.

Mesafe ve genişliği birinci arama

birkaç doruklarına veya birden geçip geçmeyeceğini yanı sıra ulaştırma, iletişim veya haber ve hastalıkların yayılmasında - iki düğüm rotayı bağlanmış mı hakkındaki bilgilere ek olarak, bilgisayar bilimi grafik teorisi onun uzunluğu hakkında bilgi sahibi olmasını sağlar.

Bunu yapmak için, başından sonuna kadar ihtiva adım sayısı, yani eşit bir yol bir uzunluğa sahiptir. E. sırayla kenarların sayısıdır. Örneğin, MİT, BBN, RAND UCLA yol 3 bir uzunluğa sahiptir, ve MİT, Utah - yol uzunluğu kullanarak 1., iki düğüm iki pik arasında birbirlerine ya da uzak mesafeye yakın sütun düzenlenmesi halinde uzunluğu olarak tanımlanır söyleyebiliriz bunların arasındaki en kısa yolu. Örneğin, LINC SRİ arasındaki mesafe olsa da, bu sağlamak için, 1 veya 2, aralarında eşit uzunlukta olmaması doğrulanması için gereken, 3'dür.

Genişlik-ilk arama algoritması

küçük bir grafik mesafe için, iki arasında düğüm kolayca hesaplayabilir. Ama karmaşık için mesafeleri belirlemede sistematik bir yönteme ihtiyaç vardır.

en doğal yolu bu nedenle, en etkili aşağıdaki (arkadaş örneğin, küresel bir ağ) 'dir, bunu yapmak, yani:

• Bütün arkadaşlar 1 mesafede bulunan ilan edilir.
• Tüm arkadaşların arkadaşları (Daha önce bahsedildiği hariç) mesafeye 2 duyurulur.
• Tüm arkadaşları (yine etiketli insanları saymazsak) uzak mesafeye 3 duyurdu.

Bu şekilde sürdürülürse, arama her biri, daha sonraki katmanlarda yürütülür - ünitesindeki öncekine üzerinde. Her yeni tabaka öncekilerin katılmamış düğüm oluşur ve bir önceki tabakanın tepe noktasından kenara bölünecek.

o esas olarak aşağıdaki kapsayan, başlangıç düğümü üzerinden sütun arar Bu teknik, bir genişliği birinci arama olarak adlandırılır. mesafeleri belirlemek için bir yöntem temin edilmesine ilave olarak, bir sabit bir başlangıç noktasından olan mesafeye göre tepelere sahip, bilgisayarın bir grafik oluşturmak için ne kadar iyi grafik yapısını düzenlemek için yararlı bir kavramsal bir çerçeve olarak hizmet verebilir.

Genişlik-ilk arama arkadaş çevreleri için değil aynı zamanda herhangi bir grafiğe sadece uygulanabilir.

Dünya küçük

arkadaş küresel ağına geri gitmek olursa, maksimum bileşene ait açıklar argüman gerçekten bir şey daha onayladı olduğunu görebilirsiniz: sadece okuyucu dünya nüfusunun önemli bir oranının kendisine bağlayan arkadaşlara yolları vardır, ancak bu rotalar şaşırtıcı kısadır .

Bu fikir "küçük bir dünya fenomeni" denir: Kısa bir rota herhangi iki insanları birbirine bağlayan neyi düşünürseniz dünya küçük görünüyor.

"Altı Tokalaşma" teorisi ilk deneysel 1960'larda Stanley Milgram ve arkadaşları tarafından araştırıldı. Sosyal ağ her türlü veri kümesi sahip olmadan, ve $ 680 bir bütçe ile o popüler bir fikir kontrol etmeye karar verdi. Bu amaçla, o 296 rastgele seçilmiş başlatanlar Boston bir banliyösünde yaşayan borsacı, bir mektup göndermeyi deneyin istedi. Başlatanlar (adres ve meslek dahil) amacı hakkında bazı kişisel bilgiler verildi ve onlar da en kısa sürede hedefine ulaşmış, böylece aynı talimatlarla, bunlar ismen tanıdığı kişiye bir mektup göndermek zorunda kaldı. Her harf arkadaşlar bir dizi elinde geçirilir ve bir zincir Boston dışında stok aracılar için kapanır oluşturmuştur.

hedefe ulaşmış 64 zincirleri arasında, ortalama boy önceki oyun Dzhona Gera başlığında adında yirmi sayısını onaylayan, altı oldu.

Bu çalışmanın tüm eksikliklere rağmen deney sosyal ağlar anlayışımızda en önemli yönlerinden biri göstermiştir. daha geniş bir sonuca yapıldığı dan takip yıllarda: sosyal ağlar insanların keyfi çiftleri arasında çok kısa yolları sahip olma eğilimindedir. Ve iş liderleri ve siyasi liderlerle böyle dolaylı bağlantıları günlük bazda kendileri için ödemezseniz bile, bu kadar kısa yollarının varlığı sosyal ağ insanlara sağlar Bilginin yayılımı, hastalık ve toplum içinde enfeksiyon diğer türleri hızında büyük bir rol, hem de erişim olanakları oynar tam tersi nitelikler.