Farklılaşma temel kuralları, uygulamalı matematik

Başlamak için, bu tür diferansiyeli ve taşıdığı matematiksel anlam hatırlamakta.

Diferansiyel fonksiyonu argüman diferansiyelini argüman türev fonksiyonu ürünüdür. dy = Y '* dx: Matematiksel olarak bu kavram bir ifade olarak yazılabilir.

Buna karşılık, eşitlik y türevini belirlemek için '= limit dx-0 (dy / dx) ve sınır tespit etmek, - sentezleme dy / dx = X' parametresi α sonsuz matematiksel miktarı olduğunu + α.

daha sonra ihmal edilebilir olan bir değer, dy - - son derece küçük bir bağımsız değişken değişim, (α * dx) - 'dir artış Bu nedenle, ifade her iki tarafta sonuçta dx dy = Y '* DX + α * dx verir dx, ile çarpılmalıdır fonksiyonlar, ve (y * dx) - kademe veya diferansiyel ana bölümü.

Diferansiyel fonksiyonu argüman diferansiyel türev fonksiyonu ürünüdür.

Şimdi sık sık kullanılan farklılaşma temel kuralları, dikkate alınması gerekmektedir matematiksel analiz.

Teorem. bileşenlerinden elde edilen rakamların toplamına eşittir türev miktarı: (a + c) '+ c' =.

Benzer şekilde, bu kural farkın türevi için etkin olacaktır.
farklılaşma kuralları danogo sonucu bu koşulların elde edilen rakamların toplamına eşittir açısından bir dizi türevi olduğu iddia.

Eğer ekspresyon (a + c-k) 'nın bir türevini bulmak istiyoruz Örneğin, + c 'k' ' daha sonra sonuç bir ifadesidir.'

Teorem. Matematiksel fonksiyonların türevi ürünün, ikinci türevine birinci faktörün ürünü ve birinci türevinin ikinci faktörün üründen oluşan toplamına eşit bir noktada türevlenebilir.

aşağıdaki gibi teoremi matematiksel yazılır: (a * c) + bir 's 'a * = a.' teoremi sonucu ürünün türevi sabit faktör türev fonksiyonu dışında alınabilir bir sonuçtur.

aşağıdaki gibi bir cebirsel anlatım şeklinde, bu kural yazılır: (a ° C), a * a', bir = sabit =.

2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2: Eğer ifade (2a3)' nin türevini bulmak istiyorsanız Örneğin, sonuç cevaptır.

Teorem. payda ve pay kez payda türevi ve payda karesi ile çarpılarak pay türevinin fark arasındaki orana eşit Türev ilişkiler fonksiyonlar.

(A / k) '= aşağıdaki gibidir: teoremi matematiksel yazılır ( bir' * a * a-c) / ^2.

Sonuç olarak, kompozit fonksiyonlarını ayırt için kuralı dikkate alınması gerekmektedir.

Teorem. X = C (t), daha sonra değişken t ile ilgili fonksiyon y, karmaşık olarak adlandırılan fuktsii y = f (x) göz önüne alındığında,.

Bu durumda, bileşik bir fonksiyonun türevi matematiksel analizi açısından alt fonksiyon türevi ile çarpılır fonksiyonunun bir türevi olarak işlenir. karmaşık fonksiyonları farklılaşma kuralları kolaylık sağlamak için bir tablo formunda bulunmaktadır.

Bu tablonun düzenli kullanımı ile türevleri hatırlamak kolaydır. Biz onlara teoremler ve bu bağıntıların belirtilen edilmiştir fonksiyonların farklılaşması kurallarını uygularsanız karmaşık fonksiyonların türevleri geri kalanı bulunabilir.