Sayıların tarihçesi ve sayı sistemi, konumsal sistemi (kısaca)

sayılar ve sayı sisteminin tarihçesi yakından nedeniyle sayı sistemini bağlantılı ve sayılar gibi böyle soyut kavramları kayıt bir yoludur edilir. Bütün bu bir bütün olarak halkın kültürünün önemli bir parçası olduğu için bu konu, matematik alanında münhasıran geçerli değildir. sayılar ve sayı sistemlerinin tarihini anlar Çünkü ne zaman, kısaca onları yaratan medeniyetler tarihinin birçok yönüyle değiniyor. Sistemler genellikle pozisyonel pozisyonel olmayan ve karışık ayrılır. Onların değişmesinde itibaren sayıları ve sayı sistemlerinin bütün hikaye bu. Konumlandırma sistemi - kayıt numarasını sayı ile gösterilen bir değer, konumuna bağlı olacak şekildedir. nepozitsionnyh sistemleri sırasıyla böyle bağımlılık olarak. İnsanoğlu yaratılmış ve karışık sistemler.

Okullarda sayı sistemlerinin çalışma

Bugün ders "sayılar ve sayı sistemlerinin Tarihçesi" bilgisayar bilimleri kursu için 9. sınıfta yapılacaktır. En önemlisi pratik değeri - (özellikle ondalık ikiliye) başka bir numara sistemden numaralarını çevirmek öğrenmek için. Ancak, sayılar ve sayı sistemlerinin tarihi bir bütün olarak tarihin bir parçasıdır ve aynı zamanda okul müfredatının konusunu tamamlayıcı olacaktır. Ayrıca bugün çok disiplinli bir yaklaşımı savunuyordu artırabilir. tarihin genel ders kapsamında, prensip olarak, bu, aynı zamanda küçük bir ölçüde sayılar ve sayı sistemlerinin tarihini ekonomik gelişme, sosyal ve politik hareketlerin, panoları ve savaşların tarihini sadece incelenebilmektedir. Bu durumda bilgisayar sınıfının sırasında 9 daha önce çalışılan malzemeden örnekler çok daha fazla sayıda sağlamak için başka bir sisteme bir sistemden çeviri sayısı açısından olabilir. Aşağıda gösterileceği gibi Ancak bu örnekler, heyecan yok değildir.

sayı sistemleri ortaya çıkması

En önemlisi, insanlar (o zaman ve en önemlisi, dil kökenli öğrenmek için bilmek imkansız olduğu gibi) saymak nasıl öğrendiğini zaman söylemek zordur ve. Sadece tüm antik uygarlıklar hesap sistemini oldu bilinmektedir, daha sonra, sayı ve numaralama sisteminin tarihçesi dotsivilizatsionnoe zaman kökenlidir. Taşlar ve kemikler, insan zihninde olup bittiğini ve yazılı kaynaklar henüz oluşturulmamış ne olduğunu bize söylemek mümkün değildir. Belki fatura Neolitik devrimi, saha parsellerin bölümü için tarıma yani geçiş aşamasında, daha sonra üretim veya çok bölünmesi bir adam gerekli. Bu konuda herhangi bir teori eşit asılsız olacaktır. Ancak bazı varsayımlar hala çeşitli dillerde tarihini inceleyerek yapılabilir.

Eski bir numara sisteminin izleri

en mantıklı başlangıç sayma sistemi - "one" kavramları muhalefet - "bir sürü" Modern Rus dilinde, sadece tekil ve çoğul olduğu bizim için mantıklı çünkü. Fakat birçok eski dillerde de iki şey belirtmek için çift oldu. Antik Rusça dahil olmak üzere, ilk Hint-Avrupa dillerinde var. Böylece, sayı ve sayı sisteminin tarih "one", "iki", "birçok" kavramları ayrılması ile başladı. Ancak, daha detaylı numaralandırma sistemleri bize bilinen en eski uygarlıklarda geliştirilmiştir.

Mezopotamya rekor sayılar

Biz ondalık sayı sistemine kullanılır. Bu anlaşılabilir bir durumdur: 10 parmak elinde. Bununla birlikte, sayıların oluşma tarihi ve numarası sistemine zor bir faz geçirdi. Mezopotamya sayma sistemi - altmışlık. Çünkü bugüne kadar bir saat içinde 60 dakika ve bir dakika - 60 saniye. yıl ay sayısına, 60 katıyla bölünür ve olduğundan gün saat aynı sayıda bölünür. Başlangıçta yani bunların her biri gün ışığı 1/12 idi bir güneş saati oldu (bugünkü Irak, süresi çok çeşitli değil). Sadece çok daha sonra bir saat süresi güneş değil belirlemek başladı ve de gece 12 saat eklendi.

Rakamlar bu işaretler birleştirerek elde edildi, sadece iki belirti (bir ile on değil, altı ya da altmış, yani on başvurmak için) vardı - Bunu bir ondalık ise altmışlık sisteminin kayıt işaretleri olması ilginçtir. Hatta herhangi yazmaya ne kadar zor olduğunu tahmin korkunç sayıda bu şekilde.

Eski Mısır sayı sistemi

Ve ondalık sayı sistemindeki sayıların hikayesi ve sayıları belirtmek için birden simgelerin kullanılması eski Mısırlılar ile başladı. Onlar kombine bir anlamı karakterler, yüz, bin, on bin, yüz bin, milyon, on milyon böylece istenen numarasını gösteren. Bu tür bir sistem, sadece iki basamak Mezopotamya'nın, çok daha uygun. Ama bariz bir sınırlama vardı: çok daha on milyon daha sayısını kaydetmek için zordu. Ancak, eski Mısır uygarlığı, antik dünyanın medeniyetler çoğu gibi, bu tür numaralar karşılaşılan değildir.

Matematiksel gösterimde Helenik harfler

( "Hellas" - kendi kendine, o Romalılar tarafından icat etmek "Yunanistan" tercih edilir) daha büyük ölçüde Avrupa felsefesi, bilim, siyaset düşüncenin ve tarihçesi Antik Hellas başlar. Bu medeniyet geliştirilen matematiksel bilgi vardı. Yunanlıların sayısı mektupları kaydedildi. Bireysel harfler 1'den 9'a kadar her bir sayı, 90, 10 her on yılda ve sadece bir birim olarak aynı harfi ile gösterilen bin, ancak farklı bir işareti ile sonraki harfe 900 100 ila her yüz vardır. Sistem daha da büyük sayılar nispeten kısa yazıtları ifade verir.

Hellenic'in halefi olarak Slav sayı sistemi

sayılar ve sayı sistemlerinin geçmişi atalarımızın hakkında birkaç kelime olmadan tam olmaz. Bildiğimiz gibi Kiril, bu Helenik alfabesinin dayanmaktadır ve sistem kayıt nedenle Slav rakamlar da Helenistik dayanıyordu. Burada da tek tek harfler her on 10 Yalnızca kullanılan Helenik değil harf ve Kiril veya Glagolitsa 900. 100 yüz 90 ve her biri her biri 1 ila 9 bir sayısını gösterir. İlginç bir özellik vardı: yani onlarca belirlenmesinden harfler birimi, harfleri belirlenmesinden harflerin sağına yerleştirilmiş sağdan sola sanki soldan sağa yazılı onların tarihinin başlangıcından itibaren Helenik anda metinler ve Slav, Slav numaraları yazılı olmaları gerçeğine rağmen böylece onlarca tayin ve. d sağa yüzlerce mektup belirten.

tavan arası sadeleştirme

Helenik bilim adamları çok yükseklere ulaştı. Roman conquest çalışmalarını etkilemedi. Örneğin, emare bakılırsa, Kopernik'in önce Aristarh Samossky 18 asır güneş merkezli geliştirilen dünyanın sistemini. Bütün bu karmaşık hesaplamalarda Helenik bilim adamları yazma numaralarının sistemlerini yardımcı oldu.

Ama böyle tüccarlar olarak sıradan insanlar için, sistem genellikle çok zordur: kullanmak için, 27 harften sayısal değerlerini (yerine gelişmiş öğrencilere 10 karakter sayısal değerler) hatırlamak için gerekliydi. basitleştirilmiş sistem Çatı denilen olmadığı için (Attika - Yunanistan bölgesi, bir anda genel olarak bölgede lideriydi ve özellikle bölgenin deniz ticaretinde, Attika başkenti olarak ünlü Atina vardı). Bu sistemde, tek tek harfler tek sayılar birini, beş, on, yüz, bin ve on bin belirlenmiş bulunuyor. Altı karakter toplam - onlar hatırlamak çok daha kolay ve çok karmaşık hesaplamalar tüccarlar hala üretilen değil.

Romen rakamları

Ve sayı sistemi, antik Romalıların sayıların tarihçesi ve bilimin temelde tarihi Helen tarihinin bir devamıdır. Bir baz Çatı sistemi çekildiği gibi, sadece Yunan harfleri Latin yerini ve ayrı atama elli beş yüz ekledi. Onun risalelerinde bu karmaşık hesaplamalarda bilim adamları 27 harften Helenik sistemin kayıtlarını üretmeye devam (ve genellikle Hellenic'in yazılmış risaleler yapmak).

sistem kayıt Roma sayılar çok mükemmel denilen edilemez. Özellikle, çok daha ilkel eski Rus fazla. Ama tarihi, hala Arapça (sözde) rakamları eşit hayatta. Ve bunu kullanmaya son gerekmez, bu alternatif sistem hatırlıyorum. Özellikle, bu genellikle Arap rakamları ile ifade edilir kardinal sayılar, ve Roma - dizisini.

Daha eski Hint buluş

Bugün kullanılan rakamlar, aslen Hindistan'da ortaya çıktı. sayılar ve sayı sisteminin hikayesi en geç milattan sonra V yüzyıldan daha büyük olasılıkla, bu olağanüstü dönüş yaptı, ancak zaman bilinmemektedir. Çoğu kez Hintliler sıfır kavramını geliştirdik olduğunu vurguladı. Bu kavram matematikçiler ve diğer medeniyetlere bilinen, ama bu gerçekten sadece bir sistem Kızılderililer tamamen matematiksel gösterimde dahil izin ve dolayısıyla hesaplamada var edilmiştir.

Yeryüzünde sayma Hint sisteminin Dağılımı

Tahminen IX yüzyılda Hint rakamları Arapları ödünç aldı. Iken Avrupalılar antik mirasını kötülemek ve bir anda bazı bölgelerde bile kasten bir pagan Arapların olarak eski Yunanlılar ve Romalıların değerli başarıları onu yok etti. fetihlerin en başından beri Arapça içine antik yazarların sıcak emtia çeviriler oldu. Ağırlıklı olarak Arap bilim adamlarının yolları aracılığıyla ortaçağ Avrupalılar antik düşünürlerin mirasını çıktı. ile birlikte bu risaleleri geldi ve Hint rakamları, Avrupa'da Arap olarak tanındı hangi. Çoğu insan Roman daha az açıktı, çünkü hemen kabul edilmedi. Ama yavaş yavaş zafer cehaletin bu işareti kullanarak matematiksel hesaplamalar kolaylaştırır. Avrupa sanayileşmiş ülkelerin liderlik sözde Arap rakamları dünya çapında yayıldı ve şimdi neredeyse evrensel bir şekilde kullanılması nedeniyle yol açtı.

Modern bilgisayarların İkili rakamı sistemi

bilgisayarlar gelişiyle birlikte yavaş yavaş önemli bir dönüş uzmanlık birçok alanda yaptı. sayılar ve sayı sistemlerinin istisna tarihidir. İlk bilgisayarın Fotoğraflar modern cihazlarda, bu makaleyi okuduğunuz monitöre az benzerlik taşır, fakat her ikisi de çalışmaları dayanmaktadır ikili gösterimde, sadece sıfırlar ve birler oluşan kodu. yine de (ilgili program varsa) ikili, onaltılı, shestidesyatishestirichnoy sayılara ondalık sayı sisteminde bir numara çevirmek sadece iki karakter (aslında bir sinyal ya da eksikliği) bir kombinasyonu ile otomatik çok karmaşık hesaplamalar üretmek ve ki sıradan bilgiye şaşırtıcı kalır ve diğer sistem. Ve böyle bir yardımı ile ikili kod ekranda sayıların tarihi ve tarihin farklı medeniyetlerin sayısı sistemini yansıtan bu yazıyı, tasvir.