Dijkstra'nın algoritması ve uygulaması

matematik ve bilgisayar bilimleri grafik teorisi denilen ayrı bir alan bulunmaktadır. onun kümesinin bir parçası olarak ve bu tür köşeler arasındaki en kısa yolu bulma gibi çeşitli sorunları çözmek için. Bu sorunu çözme matematikçiler yolları arasında ortak bir uzun bir Dijkstra'nın algoritması olmuştur.

matematiksel bir grafik nedir

Grafiğin kavramı onsekizinci yüzyılda leonardom Eylerom kullanılmak konuldu inanılmaktadır. Königsberg'in yedi köprü - Bu formülasyon ve bu teorinin klasik sorunlarından birinin çözümü açıkladı kim olduğunu. Bu teorinin nesneyi açıklamak amacıyla genellikle farklı şehirleri arasında hareket olarak bu benzetme kullanırlar. başka bir (şehir arasında, analog bir yol) bir tepe noktasından yolu - O düzlemde grafik bütün bir yol köşe belirli öğeleri (örneğin, şehir) ve kenarlar haline diyagramı, olacaktır. Dijkstra'nın algoritması, diğer yöntemlere ek olarak, bu konuya bir çözüm sağlayabilir.

kısa yolu bulma

genel görevlerden biri grafik teorisinin İki nokta arasındaki en uygun maliyet yolunu belirlemek gerekir ki biridir. olası bir yol birbirine kaburga, - şehirler - köşeler olan grafik kararına düzlemi azaltmak mümkündür. Her yol kendi uzunluğa sahiptir, bu nedenle, biraz para harcamak zorunda kalacak üzerinde yolculuk. Bu miktar, grafikte kenarlarının ağırlığına denktir. Yol asgari aracı harcanmak üzere, başka bir şehirden önünü nasıl: Sonra pratikte sorun şu şekilde formüle edilebilir.

çözmek için yollar

biz haline yaygın bilim dünyasında bilinen bazı algoritmaları tarafından icat edilmiştir, bu sorunu çözmek için. Örneğin, Floyd algoritması - Uorshella Ford - Bellman. çözümler bulma klasik yolu da Dijkstra'nın algoritmasıdır. Bu grafik ağırlıklı (her bir kenarından bilinen ağırlığının) için kullanılabilir, ve sulandırmak. Birkaç adım yapmanız gerekir nihai yolunu bulmak için.

Dijkstra'nın algoritması

Bu yöntemin noktası, her etiket belirli bir değeri tahsis edilir eksiksiz tüm köşeler, verilen ile başlayan gerçeğinde yatar. Daha sonra sonuç etiketlerine çok az olduğu köşeleri içerecektir. İlk başlangıç aşamasının üst sonra 0 değeri ile etiketlenecektir, aşağıdaki tüm tepe noktalarının, yani bir kaynaktan ulaşılabilir olanlar olarak kabul edilir. Bunlar, etiketlenir değeri yollarının kaynak kodu ve ağırlığın toplamı olarak belirlenmiştir. Bir sonraki adımda üst kısmından etiketin en küçük değere sahip birini seçmek ve biz ara düğümleri kullanmadan gidebilirsiniz ondan bu tepelerin hepsini okudu. Kaynak kodu artı yol ağırlığını - Yeni bir etiket üstleri eşit etiketi belirtin. değeri üst etiketin azsa, etiket değiştirilir. Aksi takdirde, orijinal değeri kalır. boyut noktaların sayısına eşit olan ayrı bir dizi, aynı zamanda, bu iyileştirmenin sonucunda, saklayan ve kararlı bir şekilde. Böyle Dijkstra'nın algoritması gibi bir yöntemi uygulamak için, Pascal çok uygun bir araç sunmaktadır. algoritma, kolayca küçük boyutu olan bir program için temel olabilir avantajına sahiptir. Internet üzerinde bulmak için bu tür yazılım ürünlerinin örnekleri kolay.

Dle çözümler farklı araçlar optimal yolu bulmak için görevi kullanabilirsiniz. Böyle Dijkstra algoritması gibi çözümler için, Delphi görsel veri giriş ve çıkış nihai sonuç, bir uygun biçimi oluşturur.